Извлечение корня из координат вектора

Извлечение корня из координат вектора — операция извлечение корня из координат вектора, получающая вектор-корней первого вектора.

Обозначения

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar r_1=(x_1,y_1,z_1)} — первый вектор трёхмерного пространства.

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar r_2=(x_2,y_2,z_2)} — вектор-корней трёхмерного пространства.

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar r=(x_1,x_2,\ldots,x_n)}  — вектор n-мерного пространства.

Формулы

Для трёхмерного пространства

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar r_2=\sqrt{\bar r_1}}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (x_2,y_2,z_2)=\sqrt{(x_1,y_1,z_1)}=(\sqrt{x_1},\sqrt{y_1},\sqrt{z_1})}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \begin{pmatrix}x_2\\ y_2\\ z_2\end{pmatrix}=\sqrt{\begin{pmatrix}x_1\\ y_1\\ z_1\end{pmatrix}}=\begin{pmatrix}\sqrt{x_1}\\ \sqrt{y_1}\\ \sqrt{z_1}\end{pmatrix}}

Для n-мерного пространства

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \sqrt{\bar r}=\sqrt{(x_1,x_2,\ldots,x_n)}=(\sqrt{x_1},\sqrt{x_2},\ldots,\sqrt{x_n})}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \sqrt{\bar r}=\sqrt{\begin{pmatrix}x_1\\ x_2\\ \ldots\\ x_n\end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} \sqrt{x_1} \\ \sqrt{x_2} \\ \ldots \\ \sqrt{x_n} \end{pmatrix}}

Другие операции

1. нахождение длины вектора;
2. сложение векторов;
3. вычитание векторов;
4. умножение вектора на число;
5. умножение координат векторов;
6. деление координат векторов;
7. извлечение корня из координат вектора;
8. скалярное произведение;
9. векторное произведение;
10. смешанное произведение;
11. двойное векторное произведение;
12. нахождение угла между векторами;
13. проекция вектора на вектор;
14. ортогонализация векторов.