Произведение координат векторов

Произведение координат векторов — вектор с координатами, равными произведениям соответствующих координат векторов-сомножителей.

Обозначения

${\bar {r}}_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})$ — первый вектор-сомножитель.

${\bar {r}}_{2}=(x_{2},y_{2},z_{2})$ — второй вектор-сомножитель.

${\bar {r}}_{3}=(x_{3},y_{3},z_{3})$ — вектор-произведение.

Формула

Векторная форма

${\bar {r}}_{3}={\bar {r}}_{1}*{\bar {r}}_{2}$

Координатная форма

$(x_{3},y_{3},z_{3})=(x_{1},y_{1},z_{1})*(x_{2},y_{2},z_{2})=(x_{1}x_{2},y_{1}y_{2},z_{1}z_{2})$

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \begin{pmatrix} x_3\\ y_3\\ z_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x_1\\ y_1\\ z_1\end{pmatrix}*\begin{pmatrix}x_2\\ y_2\\ z_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x_1 x_2\\ y_1 y_2\\ z_1 z_2\end{pmatrix}}

Другие операции

1. нахождение длины вектора;
2. сложение векторов;
3. вычитание векторов;
4. умножение вектора на число;
5. умножение координат векторов;
6. деление координат векторов;
7. извлечение корня из координат вектора;
8. скалярное произведение;
9. векторное произведение;
10. смешанное произведение;
11. двойное векторное произведение;
12. нахождение угла между векторами;
13. проекция вектора на вектор;
14. ортогонализация векторов.