Произведение координат векторов

Произведение координат векторов — вектор с координатами, равными произведениям соответствующих координат векторов-сомножителей.

Обозначения

${\bar {r}}_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})$ — первый вектор-сомножитель.

${\bar {r}}_{2}=(x_{2},y_{2},z_{2})$ — второй вектор-сомножитель.

${\bar {r}}_{3}=(x_{3},y_{3},z_{3})$  — вектор-произведение.

Формула

${\bar {r}}_{3}={\bar {r}}_{1}*{\bar {r}}_{2}$

$(x_{3},y_{3},z_{3})=(x_{1},y_{1},z_{1})*(x_{2},y_{2},z_{2})=(x_{1}x_{2},y_{1}y_{2},z_{1}z_{2})$

${\begin{pmatrix}x_{3}\\y_{3}\\z_{3}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x_{1}\\y_{1}\\z_{1}\end{pmatrix}}*{\begin{pmatrix}x_{2}\\y_{2}\\z_{2}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x_{1}x_{2}\\y_{1}y_{2}\\z_{1}z_{2}\end{pmatrix}}$

Другие операции

• нахождение длины вектора;
• сложение векторов;
• вычитание векторов;
• умножение вектора на число;
• умножение координат векторов;
• деление координат векторов;
• извлечение корня из координат вектора;
• скалярное произведение;
• векторное произведение;
• смешанное произведение;
• двойное векторное произведение;
• нахождение угла между векторами;
• проекция вектора на вектор;
• ортогонализация векторов.