Правило Колера

Пра́вило Ко́лера — эмпирическое правило, согласно которому относительное изменение сопротивления металла в магнитом поле можно выразить, используя только одну величину.

Правило Колера было установлено экспериментально немецким физиком М. Колером в 1938 г.

Физические основы

В общем случае, изменение сопротивления металла в магнитном поле зависит от многих факторов, например, температуры, примесей, и др.

Согласно определению, правило Колера можно выразить следующим соотношением между сопротивлением металла Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \rho} и магнитным полем Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H} :

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H_{eff}=H^{\frac{\rho_{300}}{\rho}}} ,

где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \rho_{300}}  — сопротивление металла при комнатной температуре (300 К), Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \rho}  — сопротивление металла в отсутствие магнитного поля.

Поскольку Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H_{eff}\sim \frac{l}{r_{av}}} , где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle l}  — длина свободного пробега носителя заряда, Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle r_{av}}  — средний радиус орбиты электрона в магнитном поле, ясно, что основной причиной изменения сопротивления металла в магнитном поле является вращение электронов вдоль линий магнитного поля. Правило Колера лучше работает в поликристаллических материалах; теория, корректно объясняющая поведение сопротивления в монокристаллах металлов, разработана в теории гальваномагнитных явлений.

При рассмотрении наличия носителей двух типов, имеющих одно и тоже время релаксации Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \tau} , величина Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Delta \rho / \rho} зависит только от произведения Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \rho H} . Тогда время релаксации обратно пропорционально исходному сопротивлению Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \rho_0} , и правило Колера можно записать как

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{\Delta \rho}{\rho_0} = F \Bigg( \frac{H}{\rho_0} \bigg)} ,

где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle F}  — некоторая функция, зависящая от природы металла.

Благодаря правило Колера можно построить одну диаграмму магнетосопротивления для разных образцов, а также сравнить результаты измерений экспериментальных образцов с чистыми образцами, у которых Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \rho_0} невелико.

Правило Колера лишь приблизительно описывает поведение сопротивления металла во внешнем магнитном поле, так как времена релаксации зарядов разного типа всегда различны (хотя их отношение друг к другу постоянно). С точки зрения атомной теории это означает, что магнитное поле между столкновениями носителей зарядов отклоняет их пропорционально величине магнитного поля. Отклонения от правила Колера свидетельствуют от различных типах рассеяния носителей заряда.

Литература

• Займан Дж. Принципы теории твёрдого тела. — Москва : Мир, 1966.
• Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. — Москва: Мир, 1979.

Ссылки

• ГОСТ 27176 — 86 Приборы спектральные оптические. Термины и определения

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Правило Колера», расположенная по адресу: — https://ru.ruwiki.ru/wiki/Правило_Колера Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».