Райффа, Говард

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Говард Райффа

англ. Howard Raiffa











Го́вард Ра́йффа (англ. Howard Raiffa; [Нет даты!]) — американский учёный, почётный профессор управленческой экономики Гарвардского университета. Один из пионеров в области анализа решений и влиятельный теоретик байесовской теории принятия решений. Известен своими работами по статистической теории принятия решений, теории игр, поведенческой теории принятия решений, анализу рисков и анализу переговоров.

Биография[править]

Говард Райффа родился 24 января 1924 года. Учился в средней школе Эвандер Чайлдс. Поступил в Городской колледж Нью-Йорка, затем записался в Военно-воздушные силы Армии США в качестве специалиста по радарам.

После четырёх лет службы во время Второй мировой войны[1] Райффа получил степень бакалавра математики в 1946 году, степень магистра статистики в 1947 году и степень доктора философии по математике в 1951 году в Мичиганском университете.

Занимал должность профессора управленческой экономики (кафедра имени Фрэнка П. Рамсея), совместно учреждённую Гарвардской школой бизнеса и Гарвардской школой Кеннеди при Гарвардском университете. Участвовал в создании Международного института прикладного системного анализа и стал его первым директором[2].

Карьера[править]

  • В книге «Прикладная статистическая теория принятия решений» (1961), написанной в соавторстве с Робертом Шлайфером, введена концепция сопряжённых априорных распределений[3][4].
  • Лекция Райффы в 1960-х годах об использовании байесовских методов для ставок на скачках натолкнула учёного ВМС США Джона Крейвена на мысль применить эти методы для поиска водородной бомбы ВВС США, потерянной около Паломареса (Испания) во время авиакатастрофы B-52 в 1966 году. Крейвен вновь использовал эти методы при поиске затонувшей подводной лодки USS Scorpion в 1968 году. Райффа анализировал ситуации, связанные с использованием субъективной вероятности, и утверждал, что субъективные вероятности должны подчиняться тем же правилам (аксиомам Колмогорова), что и объективные вероятности, основанные на частоте.

Рассмотрим ситуацию, в которой необходимо сделать ставку, выбрав один из двух вариантов.

Ставка А: вы ставите на исход боя на ринге между лучшим боксёром мира и лучшим борцом мира. (Предполагается, что вы плохо разбираетесь в боевых искусствах и вам сложно выбрать, на кого ставить). Если выбранный вами чемпион побеждает, вы получаете 500 долларов, в противном случае — ничего. Вы запечатываете свой выбор в конверт, который вскрывается после матча.

Ставка Б: вытащите шар из непрозрачной урны, в которой находятся 50 оранжевых и 50 синих шаров. Вы получите 500 долларов, если вытащите оранжевый шар, и ничего — за синий. Шары тщательно перемешаны, и следует считать, что вероятность вытащить любой шар одинакова. Жеребьёвка проводится после окончания боя на ринге.

Многие люди чувствовали бы себя менее уверенно, выбирая ставку А, где вероятности неизвестны, по сравнению со ставкой Б, где вероятность каждого исхода очевидно равна одной второй.

Райффа утверждает, что лицо, принимающее решение, должно присвоить субъективную вероятность, равную одной второй, каждому исходу ставки А, при условии отсутствия информации, делающей один исход более вероятным, чем другой.

Аргументация Райффы такова. Предположим, у кого-то есть следующие предпочтения. Если бы его заставили сделать ставку А, он бы поставил на боксёра, но при свободном выборе между ставками он бы предпочёл ставку Б. Вероятно, такой человек, получив возможность выбрать ставку А, предпочёл бы просто поставить на боксёра, а не бросать монетку, чтобы решить, ставить на боксёра или на борца. Но этот рандомизированный подход эквивалентен ставке Б. Следовательно, согласно аксиомам взаимозаменяемости и транзитивности для полезностей, он также должен предпочесть ставку на боксёра ставке Б. Аналогичный аргумент можно использовать, чтобы показать, что если у игрока нет предпочтений между боксёром и борцом, у него также не должно быть предпочтений между ставкой А и ставкой Б.

(Аксиома взаимозаменяемости гласит, что если кто-то безразличен к исходам А и Б и безразличен к исходам А и В, он должен быть безразличен к исходам Б и В. Аксиома транзитивности гласит, что если кто-то предпочитает исход А исходу Б, а также предпочитает Б исходу В, то он должен предпочесть А исходу В).

Другие исследователи, такие как Даниэль Эллсберг, не согласны с рассуждениями Райффы и разработали альтернативные интерпретации теории принятия решений. Одним из наиболее радикальных отклонений является теория Демпстера — Шафера, которая полностью отвергает использование теории вероятностей в пользу теории «функций доверия», не удовлетворяющих аксиомам вероятности.

Примечания[править]

  1. ↑ Aisner, Jim Prof. Howard Raiffa, Giant in Game Theory and Decision Analysis, Dies at 92англ.. Harvard Business School (2016-07-12). Проверено 18 июня 2026.
  2. ↑ Harvard remembers Howard Raiffa. harvard.edu (2016-07-11). Проверено 18 июня 2026.
  3. ↑ Fienberg, Stephen E. When did Bayesian inference become "Bayesian"? // Bayesian Analysis. — 2006. — том 1. — № 1. — ISSN 1936-0975. — DOI:10.1214/06-BA101
  4. ↑ Miller, Jeff Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (C)англ.. MacTutor History of Mathematics Archive. Проверено 18 июня 2026.

Литература[править]

  • Motzkin, T. S. The double description method // Contributions to the theory of games. — Princeton, N. J.: Princeton University Press, 1953. — Т. 2. — С. 51–73.
  • Decision processes / Raiffa, Howard. — New York: Wiley, 1954.
  • Luce, R. Duncan Games and decisions: introduction and critical survey. — New York: Wiley, 1957. Paperback reprint, Dover, New York
  • Raiffa, Howard Applied Statistical Decision Theory. — Boston: Division of Research, Harvard Business School, 1970. — ISBN 0-87584-017-5.
  • Raiffa, H. (1968). Decision Analysis: Introductory Lectures on Choices Under Uncertainty. Addison-Wesley, Reading, MA.
  • Keeney, R. L. and Raiffa, H. (1976). Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs. Wiley, New York. Reprinted, Cambridge Univ. Press, New York (1993). MR0449476
  • Raiffa, H. (1982). The Art and Science of Negotiation. Harvard Univ. Press, Cambridge, MA.
  • Pratt, J. W., Raiffa, H. and Schlaifer, R. (1995). Introduction to Statistical Decision Theory. MIT Press, Cambridge, MA. MR1326829
  • Hammond, J. S., Keeney, R. L. and Raiffa, H. (1998). Smart Choices. Harvard Business School Press, Boston.
  • Raiffa, H. (2002). Negotiation Analysis. Harvard Univ. Press, Cambridge, MA.
  • Raiffa, H., Richardson, J. and Metcalfe, D. (2003). Negotiation Analysis: The Science and Art of Collaborative Decision. Harvard Univ. Press, Cambridge, MA.
  • Raiffa, H. (2011). Memoir: Analytical Roots of a Decision Scientist. CreateSpace Independent Publishing Platform ISBN 978-1461146926

Ссылки[править]

Рувики

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Райффа, Говард», расположенная по адресу:

—https://ru.ruwiki.ru/wiki/Райффа,_Говард

Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий.

Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».

Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Райффа,_Говард&oldid=2680158