Саломон Бохнер

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Саломон Бохнер

Salomon Bochner
С Bochner 3.jpg
Дата рождения 20 августа 1899 года
Место рождения Краков, Австро-Венгрия
Дата смерти 2 мая 1982 года
Место смерти Хьюстон, США












Саломон Бохнер (англ. Salomon Bochner) — немецкий и американский математик, работавший в области математического анализа, теории вероятностей и дифференциальной геометрии, член Национальной АН США[1].

[править] Карьера

Родился 20 августа 1899 года в Подгуже около Кракова. Еврей.

В 1914 году из-за угрозы вторжения русской армии в Галицию в начале Первой мировой войны с семьёй переехал в Германию.

Учился в Берлинской гимназии, а затем в Берлинском университете, где был студентом Эрхарда Шмидта и защитил диссертацию, в которой использовал то, что позже будет названо ядром Бергмана.

В 1921 году окончил Берлинский университет.

Но вскоре после этого оставил университет, чтобы поддержать свою семью во время экономического кризиса и инфляции.

В 19241933 годах преподавал в Мюнхенском университете.

В 1925 году стал изучать почти периодические функции; Бохнеру удалось упростить предложенный Харальдом Бором подход к использованию концепций компактности и аппроксимативных единиц.

В 1933 году определил «интеграл Бохнера для функций векторного пространства». Ещё за год до этого Бохнер опубликовал в одном из своих трудов довольно важную теорему по преобразованию Фурье. Позднее разработанные учёным техники легли в основу двойственности Понтрягина и теории представления локально компактных групп; однако, данное направление было развито позже, на протяжении следующих лет.

Его академическая карьера в Германии завершилась после того как Гитлер пришли к власти в 1933 году, и Бохнер эмигрировал в Соединённые Штаты, где работал в Принстонском университете, с 1959 года — профессор.

В 19331968 годах работал Принстонском университете.

В 19451948 годах — приглашенный ученый в Институте перспективных исследований.

В 1946 году вывел формулу кривизны в области дифференциальной геометрии.

В 1950 году — член Национальной АН США.

Результатом совместных трудов Бохнера и Кентаро Яно стала выпущенная в 1953 году книга «Кривизна и числа Бетти» (Curvature and Betti Numbers). В ней Кентаро и Бохнер фактически заложили основы, позже использовавшиеся при разработке теории об обращении в нуль, теоремы Кодаиры, теории представлений и спиновых многообразиях.

В 1968 году оставил Принстон, но почти сразу получить новую именную профессорскую должность в Университете Райса, где трудился вплоть до конца жизни. В 19691976 годах — декан факультета.

Основные исследования относятся к дифференциальной геометрии, теории функций, функциональному анализу и гармоническому анализу. Работал над несколькими множествами Фурье и поставить важный вопрос о средних Бохнера-Риза; из этих теорий в конечном итоге удалось вывести несколько важнейших следствий о поведении преобразований Фурье в евклидовом пространстве под воздействием поворотных трансформаций. В дифференциальной геометрии начал исследования проблемы «кривизна и числа Бетти». Ввёл алгоритмический процесс суммирования — «процесс Бохнера». Предложил новую характеристику класса почти периодических функций на линии. Его определение дало впоследствии Джону фон Нейману возможность распространить почти периодичность от евклидовой линии к другим группам пространств. Ввёл обобщенное преобразование Фурье для функций, которые на бесконечности не возрастают быстрее степени х. Дал определение интеграла функции со значением в пространстве Банаха. В функциональном анализе используются теорема Бохнера — Хинчина о спектральном изображении положительно определенных функций.

Также публиковал труды по истории, философии математики и естествознания.

Скончался 2 мая 1982 года в Хьюстоне, штат Техас.

[править] Труды

  • Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C., ed., Collected papers. Part 1, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0174-1
  • Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C., ed., Collected papers. Part 2, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0175-8
  • Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C., ed., Collected papers. Part 3, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0176-5
  • Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C., ed., Collected papers. Part 4, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0177-2

[править] Источники

  1. Википедия
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты