Уравнение теплового баланса

ЕГЭ физика. Уравнение теплового баланса (термодинамика) / Азат Адеев / ОГЭ по физике // 100балльный репетитор (28 июл. 2021 г.) [13:18]

Урок 112 (осн). Уравнение теплового баланса // Павел ВИКТОР [42:02]

Уравнение теплового баланса — способ математической записи принципа, согласно которому если в изолированной системе тел не происходит никаких превращений энергии кроме теплообмена, то количество теплоты, отданное телами, внутренняя энергия которых уменьшается, равно количеству теплоты, полученному телами, внутренняя энергия которых увеличивается.

Основные понятия

Теплообмен между горячими и холодными телами в замкнутой системе приводит к тепловому равновесию. В этом состоянии все макроскопические параметры, среди которых давление, объём и температура, остаются неизменными.

Внутреннюю энергию тела можно изменить либо посредством теплопередачи, либо совершив работу над ним. При этом тело выделяет или теряет определенное энергии — количество теплоты.

Условия теплообмена

Важным условием для прохождения процесса теплообмена является различие температур тел, которые участвуют в нём. Когда температура тел становится равной, теплообмен прекращается.

Тепловое равновесие — это состояние, при котором тела имеют одинаковую температуру.

Закон сохранения тепловой энергии

Когда тело остывает, оно отдает тепловую энергию. Утерянное количество теплоты ${\ce {Q}}$ имеет знак «минус». Соответственно когда тело нагревается — оно получает тепловую энергию. Приобретенное количество теплоты ${\ce {Q}}$ имеет знак «плюс».

Закон сохранения тепловой энергии: Количество теплоты, отданное горячим телом равно количеству теплоты, полученному холодным телом.

Формула уравнения теплового баланса

Сохранение тепловой энергии можно записать с помощью математики в виде уравнения. Такую запись называют уравнением теплового баланса.

Уравнение теплового баланса для двух тел, обменивающихся тепловой энергией имеет следующий вид:

${\ce {Q}}$ остывания горяч + ${\ce {Q}}$ нагревания холод = 0

${\ce {Q}}$ остывания горяч — это количество теплоты горячее тело теряет.

${\ce {Q}}$ нагревания холод — это количество теплоты холодное тело получает.

В левой части уравнения складывается количество теплоты каждого из тел, участвующих в теплообмене.

Ноль в правой части уравнения обозначает, что теплообмен с окружающей средой отсутствует. То есть, теплообмен происходит только между рассматриваемыми телами.

В некоторых учебниках применяют сокращения:

${\ce {Q1 + Q2=0}}$

Если несколько тел участвуют в процессе теплообмена

Иногда в процессе теплообмена участвуют несколько тел. Тогда, для каждого тела нужно записать формулу количества теплоты ${\ce {Q}}$. Затем подставить их в уравнение для теплового баланса:

${\ce {Q1 + Q2 + Q3 + ... + Q = 0}}$

При этом:

• ${\ce {Q}}$ для каждого нагреваемого тела будет обладать знаком «+»,
• ${\ce {Q}}$ для каждого охлаждаемого тела — знаком «-».

Уравнение теплового баланса

Если в процессе теплообмена с рассматриваемыми телами не происходит других тепловых процессов, например отвердевания или кипения, можно составить уравнение теплового баланса:

${\ce {c1m1}}$Δ${\ce {T1 + c2m2}}$Δ${\ce {T2 = 0}}$

где Δ${\ce {T1 = T1 - T}}$, а Δ${\ce {T2 = T2 - T}}$ — изменения температуры первого и второго тел в процессе теплообмена, причём ${\ce {T}}$ — их общая температура после окончания процесса.

См. также

• Теплопередача

Литература

• Елистратова Ю.В., Семиненко А.С. Анализ теплового расчета теплообменных устройств с учетом коэффициента теплопередачи и уравнения теплового баланса // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова. 2016.
• Торопов А. А., Тымкул Л. В., Тымкул В. М. Методика, алгоритм и результаты моделирования температур поверхности объектов в условиях естественного освещения // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2012.

Одним из источников этой статьи является статья в википроекте «Рувики» («Багопедия», «ruwiki.ru») под названием «Уравнение теплового баланса», находящаяся по адресу: «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Уравнение_теплового_баланса» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?»