Фокс, Лесли

Лесли Фокс

Leslie Fox

Лесли Фокс

Дата рождения

30 сентября 1918 года

Место рождения

Дьюсбери, Англия

Дата смерти

1 августа 1992 года

Место смерти

Оксфорд, Англия

Род деятельности

математик

Лесли Фокс (англ. Leslie Fox; ^{[Нет даты!]}) — британский математик. Известен вкладом в численные методы (численный анализ).

Биография

Мать Лесли Фокса — Энни Винсент, отец — Джоб Сеньор Фокс, работавший шахтёром. Фокс получил стипендию для обучения в гимназии Уилрайт в Дьюсбери.

Фокс изучал математику в колледже Крайст-черч Оксфордского университета. В 1939 году он окончил обучение с отличием и продолжил исследования на инженерном факультете. Во время работы над докторской диссертацией (D.Phil.) по вычислительной и инженерной математике под руководством сэра Ричарда Саутвелла он участвовал в строго засекреченных военных проектах. Фокс занимался численным решением дифференциальных уравнений в частных производных в период, когда вычисления в области численной линейной алгебры выполнялись на настольных калькуляторах. Вычислительная эффективность и точность имели тогда большее значение, чем в эпоху электронных компьютеров. Часть этих исследований была опубликована после окончания Второй мировой войны совместно с Ричардом Саутвеллом.

Получив докторскую степень в 1942 году, Фокс присоединился к Вычислительной службе Адмиралтейства. После Второй мировой войны, в 1945 году, он перешёл на работу в математический отдел Национальной физической лаборатории. В 1956 году он покинул лабораторию и провёл год в Калифорнийском университете. В 1957 году Фокс получил должность в Оксфордском университете, где основал Вычислительную лабораторию. В 1963 году он был назначен профессором численного анализа в Оксфорде и стал членом Баллиол-колледжа.

Лаборатория Фокса в Оксфорде стала одной из организаций-основателей Numerical Algorithms Group (NAG). Фокс также активно поддерживал Институт математики и её приложений (IMA). В его честь названа Премия Лесли Фокса по численному анализу, присуждаемая IMA.

Фокс увлекался спортом и играл в футбол за университетский клуб, а также за футбольный клуб «Оксфорд Сити». В Национальной физической лаборатории он был чемпионом клуба по теннису и капитаном команды по крикету, а также выступал как спринтер на чемпионатах государственной службы.

Фокс отличался хорошим здоровьем до 1981 года. После выхода на пенсию у него начались проблемы с сердцем. Он умер от разрыва аневризмы в больнице Джона Рэдклиффа в Оксфорде в 1992 году.

Математические исследования

Его ранние совместные работы с Саутвеллом были посвящены численному решению дифференциальных уравнений в частных производных. Эти уравнения возникали в инженерных задачах и не имели аналитических решений из-за сложной геометрии. Группа Саутвелла разработала эффективные и точные методы релаксации, применимые для настольных калькуляторов. Вклад Фокса заключался в объединении практических навыков с теоретическими достижениями в области методов релаксации. Впоследствии эти методы стали важным направлением исследований в численном анализе. В 1950-е годы автоматические электронные компьютеры начали заменять ручные электромеханические устройства. Это привело к новым задачам при реализации численных алгоритмов. При этом подход остался прежним: дифференциальное уравнение в частных производных аппроксимировалось методом конечных разностей, что сводило задачу к системе линейных уравнений. Тщательный анализ ошибок стал темой многих ранних статей Фокса. Работа в Вычислительной службе Адмиралтейства и Национальной физической лаборатории вызвала у него интерес к вычислению специальных функций. Его расчёты использовались в опубликованных таблицах. Методы вычисления специальных функций имели широкое применение, включая интерполяцию, анализ устойчивости рекуррентных соотношений и асимптотическое поведение.

В 1950-е годы группа в Национальной физической лаборатории работала над численной линейной алгеброй. Это привело к публикации алгоритмов Джеймсом Уилкинсоном и другими исследователями. Фокс не участвовал напрямую в разработке программного обеспечения для численных методов, но поддерживал коллег в этой работе. Он разрабатывал процедуры решения дифференциальных уравнений, в которых точность решения оценивалась с помощью асимптотических оценок. Статья Фокса на эту тему, опубликованная в 1947 году, способствовала созданию алгоритмов коррекции ошибок для краевых задач Виктором Перейрой, а также получению результатов Штеттера по коррекции дефектов и порядку сходимости.

Фокс также интересовался обработкой сингулярностей в дифференциальных уравнениях в частных производных, задачей Стефана и другими случаями свободных и движущихся границ. Многие из этих задач возникли в результате его сотрудничества с промышленными математиками в рамках Оксфордских исследовательских групп.

Влияние

Фокс повлиял на развитие численного анализа через преподавание и руководство аспирантами (он был научным руководителем около 19 докторантов), а также через сотрудничество с промышленностью. Он внёс значительный вклад в создание учебных материалов для Открытого университета. Он читал лекции о «бессмысленных ответах», описывая ошибки численных вычислений, возникающие при некритичном использовании простых методов.

Фокс сыграл важную роль на раннем этапе развития Numerical Algorithms Group (NAG). Эта группа создавалась как совместный проект Оксфорда, Ноттингемского и Манчестерского университетов для разработки надёжной библиотеки математических подпрограмм. Вычислительная лаборатория Оксфордского университета стала одним из основателей NAG в 1970 году. Фокс активно поддерживал группу и вошёл в её совет при регистрации в 1976 году, оставаясь на этой должности до 1984 года.

Фокс был активным участником Института математики и её приложений с момента его основания. Он входил в совет и работал редактором главного журнала IMA Journal, а затем специализированного издания Journal of Numerical Analysis, основанного в 1981 году. В связи с его выходом на пенсию в 1983 году IMA провёл специальный симпозиум, посвящённый вкладу Лесли Фокса в численный анализ.

Его интересы распространялись на школьную математику. Он участвовал в разработке Школьного математического проекта и активно работал в местном отделении Математической ассоциации, президентом которой стал в 1964 году. Первый лауреат премии Лесли Фокса по численному анализу в 1985 году, Ллойд Трефетен, впоследствии был назначен на кафедру численного анализа в Оксфорде, созданную для Лесли Фокса в 1963 году.

Избранная библиография

• Leslie Fox, The Numerical Solution of Two-Point Boundary Problems in Ordinary Differential Equations, 1957, reprinted by Dover, 1990. ISBN 0-486-66495-3
• L. Fox, An introduction to numerical linear algebra, 1964, Oxford University Press, Oxford, England. ISBN 0-19-500325-X
• L. Fox, D.F. Mayers, Numerical solution of ordinary differential equations. Chapman & Hall, London, 1987. ISBN 0-412-22650-2

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Фокс, Леслиангл. — биография в архиве MacTutor.
• Фокс, Леслиангл. в проекте «Математическая генеалогия»
• Fox Prize in Numerical Analysis
• Obituary by D.F. Mayers (University of Oxford) and J.E. Walsh (University of Manchester), Bulletin of the London Mathematical Society 31 (1999), 241-7, including a list of ninety publications

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Фокс, Лесли», расположенная по адресу: — https://ru.ruwiki.ru/wiki/Фокс,_Лесли Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».