Фрике, Роберт

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Роберт Фрике

Karl Emanuel Robert Fricke


Дата рождения
24 сентября 1861 года
Место рождения
Хельмштедт
Дата смерти
18 июля 1930 года
Место смерти
Бад-Гарцбург


Род деятельности
математик






Карл Эмануэль Роберт Фрике ([Нет даты!]) — немецкий математик. Известен работами по теории функций, написанными в тесном сотрудничестве с Феликсом Клейном.

Биография[править]

Фрике вырос в Брауншвейге. Он был вторым из четырёх детей государственного служащего. В 1880 году окончил гимназию Мартино-Катаринеум. Изучал физику, математику и философию в Гёттингенском университете, Цюрихе (летом 1881 года), Берлине, Страсбурге. С зимнего семестра 1883 года учился у Феликса Клейна в Лейпциге. В 1885 году сдал экзамен на звание учителя и в том же году получил докторскую степень, защитив диссертацию «О системах эллиптических модулярных функций низшей ступени». После защиты работал учителем в двух гимназиях Брауншвейга. Затем взял отпуск и стал частным преподавателем сыновей принца Альбрехта Прусского, регента Брауншвейга. Это позволило ему заниматься математическими исследованиями. Он возобновил тесное сотрудничество с Феликсом Клейном, который в 1886 году стал профессором в соседнем Гёттингене. С 1887 года они начали совместную работу над двухтомной монографией об эллиптических модулярных функциях, изданной в 1890 и 1892 годах. В 1891 году Фрике прошёл хабилитацию в Кильском университете (с первым томом монографии). В сентябре 1892 года стал приват-доцентом в Гёттингене. 1 апреля 1894 года был назначен профессором высшей математики в Техническом университете Брауншвейга. С 1904 по 1906 год и с 1921 по 1923 год занимал должность ректора университета[1]. После его смерти в 1930 году его преемником в Брауншвейге стал Курт Фридрихс.

В Брауншвейге Фрике отвечал за математическую подготовку студентов инженерных специальностей. В 1890-х годах развернулась дискуссия о необходимости высшей математики (анализа) в начальном обучении инженеров. Некоторые профессора предлагали полностью её отменить. Фрике придерживался противоположной точки зрения[2]. Для поддержки своей позиции он вместе с Фрицем Зюхтингом перевёл на немецкий язык учебник английского математика Джона Перри (1850—1920) «Анализ для инженеров».

Дружеское сотрудничество с Феликсом Клейном продолжалось вплоть до смерти Клейна в 1925 году. Вслед за монографией о модулярных функциях они выпустили работу об автоморфных функциях. В этом труде Фрике выступил основным автором[3]. В 1894 году Фрике женился на Элеоноре Флендер (1873—1912), племяннице Феликса Клейна. В браке родилось двое детей. В 1925 году он женился во второй раз на Эмми Леммерхирт (1877—1952), дочери Альфреда Леммерхирта. Этот брак был бездетным.

В своих работах Фрике также использовал идеи Анри Пуанкаре (ряды Пуанкаре), главного конкурента Клейна в области автоморфных функций. При этом он частично опирался на труды рано умершего ученика Клейна Эрнста Риттера (1867—1895). Задержка с выходом последнего тома была связана с прогрессом в теории униформизации, достигнутым только в 1910-х годах, особенно в части строгих топологических основ. Фрике написал разделы об автоморфных и эллиптических функциях для «Энциклопедии математических наук», изданной в 1913 году. В его трудах встречаются первые подходы к концепциям, позже получившим известность как теория Тейхмюллера[4].

Фрике интересовался теорией групп в связи с изучением автоморфных функций. По мнению Джереми Грея, в этих исследованиях Клейна и Фрике заложены основы теории Галуа полей функций[5]. Монографии об эллиптических модулярных и автоморфных функциях стали продолжением «Лекций об икосаэдре» Феликса Клейна (1884), объединивших геометрические, теоретико-функциональные и теоретико-групповые идеи. Монография Фрике и Клейна о модулярных функциях содержит краткие пояснения к теории Галуа. Фрике вернулся к этой теме в своём учебнике алгебры 1924 года, основанном на трудах Генриха Вебера. Высокий авторитет Фрике среди современников подтверждается его перепиской с английским пионером теории групп Уильямом Бёрнсайдом. В этих письмах впервые письменно упоминается проблема Бёрнсайда[6].

Совместно с Ойстейном Оре и Эмми Нётер он издал собрание сочинений своего предшественника в Брауншвейге Рихарда Дедекинда. Фрике планировал написать биографию Дедекинда, но работа осталась незавершённой из-за его смерти. С 1921 по 1923 год вместе с Г. Вермейлем, Эрихом Бессель-Хагеном и Александром Островским он издавал собрание сочинений своего учителя Феликса Клейна.

В 1900 году Фрике был избран членом Леопольдины. В 1904 году стал членом-корреспондентом Гёттингенской академии наук[7]. В 1920 году занимал пост президента Немецкого математического общества. В его честь названо пространство Фрике — пространство модулей гиперболических метрик на поверхности. В 1916 году в своей работе «Эллиптические функции и их приложения» он ввёл синоним «якобиева величина разложения» для базовой математической эллиптической функции нома q(x).

Библиография[править]

  • mit Felix Klein: Vorlesungen über die Theorie der elliptischen Modulfunktionen. 2 Bände, Teubner, Leipzig 1890, 1892.
  • mit Felix Klein: Vorlesungen über die Theorie der automorphen Funktionen. 2 Bände, Teubner, Leipzig 1897, 1912.
  • Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen. Teubner, Band 1 (Die funktionentheoretischen und analytischen Grundlagen.), Leipzig 1916, Band 2 (Die algebraischen Ausführungen.) Leipzig 1922, Johnson Reprint 1972[8]. Nachdruck Springer Verlag, Berlin 2011, Band 1, ISBN 3-642-19556-3, Band 2, ISBN 3-642-19560-1.
  • Clemens Adelmann, Jürgen Elstrodt, Elena Klimenko (Herausgeber): Robert Fricke: Die Elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen. Dritter Teil. Anwendungen. Springer Verlag, Berlin 2012 (aus dem Nachlass von Fricke).
  • Analytische Geometrie. Teubner, Leipzig 1915.
  • Hauptsätze der Differential- und Integral-Rechnung, als Leitfaden zum Gebrauch bei Vorlesungen, zusammengestellt von Dr. Robert Fricke. Vieweg, 5. Auflage 1909.
  • Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung und ihrer Anwendungen. 2 Bände, Teubner, Leipzig 1918, 1919, 3. Auflage 1921.
  • Übersetzung von John Perry: Höhere Analysis für Ingenieure. Teubner, Leipzig 1910.
  • Fricke: Über den mathematischen Hochschulunterricht. Jahresbericht DMV 1902
  • Fricke, Weber: «Lehrbuch der Algebra». Band 1. Vieweg, Braunschweig 1924
  • Elliptische Funktionen und Automorphe Funktionen. In: Enzyklopädie der Mathem. Wissenschaften

Примечания[править]

  1. ↑ Biografische Daten in Helmuth Albrecht: «Technische Bildung zwischen Wissenschaft und Praxis». 1987, S. 549.
  2. ↑ In seinem Artikel dazu im Jahresbericht des DMV 1902 zitiert er Kelvin dahingehend, das es keine anwendbare Mathematik gebe, die man nicht den Ingenieure beibringen könne.
  3. ↑ Was sich auch in der Reihenfolge der Autoren-Nennung ausdrückt, wie Felix Klein im Kommentar zum Fricke-Klein in seinen Gesammelten Werken unterstreicht.
  4. ↑ William Abikoff, Review von Nag, The complex analytic theory of Teichmüller spaces, Bull. AMS, Band 21, Juli 1989, S. 162
  5. ↑ Jeremy Gray: The Riemann-Roch Theorem and Geometry. Proc. ICM, Berlin 1998.
  6. ↑ C.Adelmann und E.H.-A.Gerbracht: Letters from William Burnside to Robert Fricke: automorphic functions, and the emergence of the Burnside Problem. Archive for History of Exact Sciences, Band 63, 2009, S. 33-50.
  7. ↑ Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751—2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Band 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Band 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 86.
  8. ↑ ein dritter Band war geplant nach Felix Kleins Anmerkungen in seinen Gesammelten Werken. Er erschien erst 2012 aus dem Nachlass.

Литература[править]

  • Hans-Joachim Kanold Fricke, Karl Emanuel Robert // Neue Deutsche Biographie. — Berlin: Duncker & Humblot, 1961. — Bd. 5. — S. 433. — ISBN 3-428-00186-9.
  • Karl Gerke: Robert Fricke. Mitteilungen der TU Braunschweig, Band 20, 1985, S. 7.
  • Clemens Adelmann, Eberhard H.-A. Gerbracht: Letters from William Burnside to Robert Fricke: automorphic functions, and the emergence of the Burnside Problem. In: Archive for History of Exact Sciences, Band 63, 2009, S. 33-50 arXiv:0712.4296, mit einer kurzen Biografie von Fricke.
Рувики

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Фрике, Роберт», расположенная по адресу:

—https://ru.ruwiki.ru/wiki/Фрике,_Роберт

Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий.

Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».

Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Фрике,_Роберт&oldid=2710561