Арифметическая прогрессия

Математика - Арифметическая прогрессия // Skill up

Арифметическая прогрессия — это бесконечная последовательность чисел, каждое из которых (начиная со второго) получается из предыдущего сложением с постоянным числом называемым разностью.

Обозначения

Введём обозначения:

a_i — i-ый член последовательности;

d — разность последовательности;

{a₁, a₂, …, a_i, …} — числовая последовательность.

$a_{i+1}=a_{i}+d\quad \forall i\in \mathbb {N} \Leftrightarrow a_{i+1}=a_{1}+id\quad \forall i\in \mathbb {N}$

Формула суммы

Пусть S_n — сумма первых n членов последовательности.

Следствия

Свойства

См. также

• Геометрическая прогрессия

Ссылки

• Участник:Logic-samara