Вязкость стёкол и расплавов

Вязкость стёкол и расплавов определяется уравнением:

η(T) = A • exp(Q/RT),

где Q энергия активации вязкости (кДж/моль), T температура (К), R универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль К) и A некоторая постоянная.

Вязкое течение в стеклах и расплавах (то есть аморфных материалах) характеризуется отклонением от закона Аррениуса: энергия активации вязкости Q изменяется от большой величины Q_H при низких температурах (в стеклообразном состоянии) на малую величину Q_L при высоких температурах (в жидкообразном состоянии). В зависимости от этого изменения аморфные материалы классифицируются либо как сильные, когда (Q_H — Q_L)<Q_L, или ломкие (фрагильные), когда (Q_H — Q_L)≥Q_L.

Ломкость (фрагильность) аморфных материалов численно характеризуется параметром ломкости Доримуса R_D=Q_H/Q_L: сильные материалы имеют RD < 2 в то время как ломкие материалы имеют R_D ≥ 2.

Вязкость стёкол и расплавов весьма точно описывается двуэкспоненциальным уравнением:

η(T) = A₁ • T • [1 + A₂•exp(B/RT)][1 + C•exp(D/RT)],

с постоянными A₁, A₂, B, C и D, связанными с термодинамическими параметрами соединительных связей аморфных материалов.

В узких температурных интервалах недалеко от температуры стеклования T_g это уравнение аппроксимируется формулами типа VTF или сжатыми экспонентами Кольрауша.

Если температура существенно ниже температуры стеклования T << T_g двуэкспоненциальное уравнение вязкости сводится к уравнению типа Аррениуса

η(T) = A • exp(Q_H/RT),

с высокой энергией активации Q_H = H_d + H_m, где H_d энтальпия разрыва соединительных связей, то есть создания конфигуронов, а H_m энтальпия их движения. Это связано с тем, что при T < T_g аморфные материалы находятся в стеклообразном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей неразрушенными.

При T >> T_g двуэкспоненциальное уравнение вязкости также сводится к уравнению типа Аррениуса

η(T)=A•exp(Q_L/RT),

но с низкой энергией активации Q_L = H_m. Это связано стем что при T >> T_g аморфные материалы находятся в расправленном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей разрушенными, что облегчает текучесть материала.

Литература

• R. H. Doremus. Viscosity of silica. J. Appl. Phys., 92, 7619-7629 (2002).
• M. I. Ojovan. Viscous flow and the viscosity of melts and glasses. Physics and Chemistry of Glasses, 53 (4) 143—150 (2012).