Дебаеграмма

Дебаегра́мма (рентгенограмма) — изображение, получаемое при исследовании образцов мелкокристаллических материалов с помощью рентгеновского излучения методом Дебая-Шеррера.

Физические основы

Рис. 1. Порошковый рентгеновский дифрактометр, использующий метод Дебая-Шеррера

Рис. 2. Дебаеграмма порошка тиоплатината калия (вверху), полученная методом Дебая-Шеррера и рентгенограмма, полученная методом малоуглового рассеяния рентгеновских лучей (метод Гинье) (внизу)

Файл:Схема получения дебаеграммы.jpg

Рис. 3. Схема получения дебаеграммы методом Дебая-Шеррера

В 1916 г. П. Дебаем и П. Шеррером был разработан метод исследования поликристаллов и их смесей, а также жидкостей на основе явления дифракции рентгеновского излучения.

В исследуемом поликристаллическом образце ориентация кристаллов хаотична по отношению пучка падающего монохроматического рентгеновского излучения. Отражения от хаотически расположенных в пространстве плоскостей кристаллических решёток поликристаллов образуют семейство коаксиальных конусов, что фиксируется на фотографической плёнке, расположенной либо на внутренней стороне цилиндра, либо на плоскости.

Поскольку число поликристаллов в образце очень велико, всегда найдётся достаточное число поликристаллов, имеющих такую взаимную ориентацию, что отражения будут происходить под углом $2\Theta$. Соответственно, полный угол между отражёнными лучами составит $4\Theta$. Набор поликристаллов образуют набор конусов отражения, которые и формируют на фоточувствительной плёнке картину максимумов и минимумов.

Дебаеграмма на плёнке, расположенной на плоскости, представляет собой систему концентрических окружностей с центром в точке пересечения плоской плёнке и первичного рентгеновского пучка.

Дебаеграмма на плёнке, расположенной на внутренней поверхности цилиндра, вдоль геометрической оси которого направлен рентгеновский пучок, выглядит как набор дуг, образующихся при пересечении дифракционных конусов с плёнкой. В этом случае охват дифракционного спектра шире, чем в случае плоской плёнки.

Расположение и интенсивность колец и дуг на дебаеграммах позволяет судить о составе вещества и находить параметры структуры исследуемых порошков и поликристаллических материалов, а именно:

• качественный состав образца;
• параметры элементарной ячейки поликристаллических материалов;
• расположение атомов в элементарной ячейке;
• фазовый состав и диаграммы состояния исследуемых образцов, размеры кристаллитов, константы решётки, а также коэффициент теплового расширения.

Условие образования максимума при отражении рентгеновских лучей параллельными атомными плоскостями $(hkl)$ определяются формулой Вульфа-Брэгга:

$2d_{hkl}\sin \Theta =n\lambda$,

где $d_{hkl}$ — межплоскостное расстояние, $\Theta$ — угол между плоскостью $(hkl)$ и отражённым лучом, $n$ — порядок отражения (целое число), $\lambda$ — длина волны рентгеновского излучения.

Современные рентгеновские дифрактометры используют схему Брэгга-Брентано, в которой применяется расходящийся первичный пучок. Количество поликристаллов должно быть не менее 10⁵, а поверхность образца — ровной.

На рисунке 3 показана схема метода Дебая-Шеррера. Видно, что угол $4\Theta$ соответствует длине плёнки $2l$, а угол в $360^{\circ }$обеспечивает фиксацию на длине окружности $2\pi R$, из чего можно получить:

$\Theta ={\frac {360^{\circ }\cdot 2l}{4\cdot 2\pi R}}=K\cdot 2l$,

где $K={\frac {90^{\circ }}{2\pi R}}$.

В названиях рентгеновских камер, например, РКД57,3 цифра 57,3 означает диаметр внутренней поверхности цилиндра в миллиметрах, соответствующий длине фиксирующей отражённое излучение фотографической плёнки, то есть $2R=57,3$. Существуют камеры с диаметром 114,6 мм. Зная длину плёнки, можно найти коэффициент $K$, а на рентгенограмме найти расстояние $2l$, откуда вычисляется угол Брэгга $\Theta$.

Литература

• Гинье А. Рентгенография кристаллов. — Москва : Физматгиз, 1961.
• Кривоглаз М. А. Теория рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов реальными кристаллами. — Москва : Физматгиз, 1967.
• Уманский Я. С. Рентгенография металлов. — Москва : Металлургия, 1967.
• Иверонова В. И., Ревкевич Г. П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. — Москва : Изд-во МГУ, 1972.
• Klug H. P., Alexander L. E. X-ray diffraction procedures for polycrystalline and amorphous materials. — N.Y.: J.Willey, 1974.
• Вайнштейн Б. К. Современная кристаллография. — Москва : Наука, 1979—1981.
• Порай-Кошиц М. А. Основы структурного анализа химических соединений : учебное пособие. — Москва : Высшая школа, 1989.
• Пущаровский Д. Ю. Рентгенография минералов : учебник для геологических специальностей вузов. — Москва : Геоинформмарк, 2000.
• Чупрунов Е. В., Хохлов А. Ф., Фаддеев М. А. Кристаллография : учебник для студентов вузов. — Москва : Издательство физико-математической литературы, 2000.
• Pecharsky V. K., Zavalij P. Y. Fundamentals of Powder Diffraction and Structural Characterization of Materials. — Kluwer Academic Publishers, 2003.
• Фетисов Г. В. Синхротронное излучение : методы исследования структуры веществ : учебное пособие для студентов. — Москва : Физматлит, 2007.

Ссылки

• Физические основы рентгеновского дифракционного анализа

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Дебаеграмма», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Дебаеграмма» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».