Дуади, Адриен

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Адриен Дуади

фр. Adrien Douady
Файл:Adrien-au-tableau.jpg
Адриен Дуади в Институте Анри Пуанкаре в 2003 году.


Дата рождения
25 сентября 1935 года
Место рождения
Ла-Тронш, Франция
Дата смерти
2 ноября 2006 года
Место смерти
Сен-Рафаэль, Франция
Гражданство
французское


Род деятельности
математик
Место работы
Университет Париж-XI, Академия наук, Ассоциация Бурбаки





Адриен Дуади (фр. Adrien Douady; [Нет даты!]) — французский математик. Известен своими работами в области комплексного анализа и динамических систем, в частности, исследованиями множества Мандельброта и множеств Жюлиа. Лауреат премии Ампера (1988), член-корреспондент Французской академии наук (1997).

Биография[править]

Адриен Дуади — сын врача Даниэля Дуади[1].

Бывший студент Высшей нормальной школы (1954—1958), Адриен Дуади получил агреже по математике в 1957 году[2]. Сначала он работал агреже-препаратором (1958—1965) в Высшей нормальной школе, затем стал профессором в Университете Ниццы (1965—1970), а после — в Университете Париж-юг XI в Орсе (1970—2006). Он завершил карьеру в звании почётного профессора в 2001 году[3]. Дуади преподавал в различных математических центрах, таких как Высшая нормальная школа (1982—1986), Политехническая школа (1965—1966)[4], Принстон (1957—1958), Беркли (1968), Гарвард (1975), Корнелл (1979)[5].

Его математические труды делают его одним из крупных французских математиков XX века[6]. Его диссертация, написанная под руководством Анри Картана, посвящена вопросу комплексной аналитической геометрии, открытому Александром Гротендиком[7], который он окончательно решил в статье 1966 года[8]. Эти работы привели его к изучению динамики комплексных полиномов и продолжению трудов Пьера Фату и Гастона Жюлиа об итерациях в комплексной области.

По мнению Жан-Кристофа Йоккоза, Адриен Дуади оставил след в своей эпохе благодаря роли генератора идей.

Он погиб в результате утопления 2 ноября 2006 года в Сен-Рафаэле.

Исследовательская деятельность[править]

Адриен Дуади является автором обширных и разнообразных научных трудов: дифференциальная топология, теория Галуа, функциональный анализ и динамические системы. Однако его излюбленной темой оставались комплексные числа[9].

Эта тема проявилась уже в его диссертации, положившей начало понятию банахова аналитического пространства[10][11]. Эти работы дополняются другим, ещё более сложным вопросом, также поставленным А. Гротендиком, о существовании локального пространства модулей, окончательно решённым А. Дуади в 1974 году[12]. В его диссертации проявляется его нонконформистский юмор[11].

Файл:Mandel zoom 09 satellite head and shoulder.jpg
Анализ некоторых деталей множества Мандельброта не иллюстрирует интуитивно гипотезу MLC.

С 1980-х годов исследователь сосредоточился на теме, которая быстро стала популярной в СМИ: хаос и динамические системы. Он работал над множествами Жюлиа и стал выдающимся специалистом по фракталу, определённому Жюлиа и Фату, который он назвал множеством Мандельброта. Поставленный вопрос выражается просто: что можно сказать о рекуррентных последовательностях (то есть удовлетворяющих соотношению xn+1 = f(xn)), заданных полиномом, часто второй степени и с комплексными коэффициентами? Развитие вычислительной техники позволило визуализировать эти множества[13]. Бенуа Мандельброт, математик, работавший в IBM, популяризировал эти изображения. Создание теории этих явлений оказалось сложной задачей. Адриен Дуади перенёс методы, разработанные в его диссертации, для создания пролегоменов теории, и Дж. Хаббард уточняет: «не случайно в его изучении динамических систем в центре внимания всегда находятся деформация систем и геометрия пространств модулей». Эти методы позволили доказать часть фундаментального результата: гипотезу MLC, которая утверждает, что множество Мандельброта локально связно[14].

Влияние Адриена Дуади в этой области не ограничивается его открытиями. Он предложил обширную исследовательскую программу, иногда называемую «планом Дуади», целью которой является доказательство сложной гипотезы о существовании множества Жюлиа строго положительной площади[15]. Этот план в настоящее время завершён его учениками. По словам Жан-Пьера Каана, Дуади «… способствует международному признанию Франции в области динамических систем и конформных отображений».

Педагогическая деятельность[править]

Его преподавание выходило за рамки университета. Адриен Дуади популяризировал математику среди аудитории всех уровней. В 1996 году вместе с Франсуа Тиссером и Дэном Соренсеном он снял короткометражный фильм «Динамика кролика»[16], который популяризировал его исследования и был направлен на эффективное введение в голоморфную динамику. Этот документальный фильм получил Гран-при за расследование на фестивале исследовательских фильмов в 1997 году, а также премию Vinci d’excellence от LVMH: наука для искусства в том же году. Он был научным руководителем выставки Ф. Тиссера «Фрактальный мир»[17].

Личная жизнь[править]

Адриен Дуади обладал шутливым характером: его докторская диссертация начинается с юмористического зевгмы: «Пусть X — комплексное аналитическое пространство. Цель этой работы — снабдить её автора степенью доктора математических наук, а множество H(X) компактных аналитических подпространств X — структурой аналитического пространства».

У него было трое детей: Рафаэль (математик и экономист), Диана (профессор робототехники) и Сезар (информатик, специалист по изображениям). Сам он был внуком зоолога Реми Перье, внучатым племянником зоолога Эдмона Перье, сыном врача Даниэля Дуади, дядей физика Стефана Дуади и двоюродным дедом скалолазки Люс Дуади.

Его число Эрдёша равно 2, так как он был соавтором Жака Дисмье.

Библиография[править]

Учебные тексты для второго и третьего циклов университета[править]

Исследования[править]

1960—1980[править]

  • Adrien Douady Le Problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d’un espace analytique donné (thèse), Ann.Inst.Fourier (Grenoble), 16 (1966), p. 1-95.
  • Adrien Douady Le problème des modules locaux pour les espaces C-analytiques compacts, Ann. Sci. École Norm. Sup. 7 (1974) P.
  • Adrien Douady exposé : Variétés à bord anguleux et voisinages tubulaires; exposé : Théorèmes d’isotopie et de recollement; exposé : Arrondissement des arêtes. Séminaire Cartan 1961/62
  • Adrien Douady et Jacques Dixmier, " Champs continus d'espaces hilbertiens et de C*-algèbres ", Bull. Soc. Math. France, vol. 91, 1963, P.
  • Adrien Douady Détermination d’un groupe de Galois C. R. Acad. Sci. Paris 258 (1964) P.
  • Adrien Douady Espace des sous-modules d’un module de Banach C. R. Acad. Sci. Paris 258 (1964) P..
  • Adrien Douady Le problème des modules pour les variétés analytiques complexes, d’après M. Kuranishi exposé au séminaire Bourbaki de décembre 1964.
  • Adrien Douady et Michel Lazard, " Espaces fibrés en algèbres de Lie et en groupes ", Invent. Math., vol. 1, 1966, P..
  • Adrien Douady Flatness and privilege Enseignement Math. 14 (1968) P..
  • Adrien Douady, Jacques Frisch et André Hirschowitz Recouvrements privilégiés Ann. Inst. Fourier 22 (1972) P.
  • Adrien Douady Le théorème des images directes de Grauert (d’après Kiehl-Verdier) Séminaire Bourbaki, (1971/1972), Exp. , P., Lecture Notes in Math. Vol. 317 Springer Berlin, 1973.
  • Adrien Douady Quelques problèmes de modules Séminaire de géométrie analytique de l’École normale supérieure de Paris, 1971—1972, P., Astérisque , Soc. Math. France, Paris, 1974.

1981—2006[править]

  • Adrien Douady Systèmes dynamiques holomorphes Séminaire Bourbaki, novembre 1982
  • Adrien Douady et John H. Hubbard Itération des polynômes quadratiques complexes C.R. de l’Académie des sciences, t. 294, ser. 1 (1982) P..
  • Adrien Douady Veins of the Mandelbrot set Abstracts from workshop on rational maps, MSRI, Berkeley (Californie, États-Unis), 26-30 mars 1984.
  • Adrien Douady Étude dynamique des polynômes quadratiques complexes et ses réinvestissements Conference, SMF annual day, 26 janvier 1985
  • Adrien Douady et John H. Hubbard On the dynamics of polynomial-like mappings Ann. Sci. Ec. norm. sup. Vol. 18 (1985) P..
  • Adrien Douady Algorithms for computing angles in the Mandelbrot set Proc. of the Conference on chaotic dynamics, Georgia Tech., Atlanta (États-Unis), avril 1985.
  • Adrien Douady et Clifford J. Earle, " Conformally natural extension of homeomorphisms of the circle ", Acta Math., vol. 157, , 1986, P.
  • Bodil Branner et Adrien Douady Surgery on complex polynomials Lecture Notes in Mathematics, 1988, volume 1345, Holomorphic Dynamics, P.
  • Adrien Douady Descriptions of compact sets in C, Topological methods in modern mathematics (Stony Brook, New York, 1991), 429—465, Publish or Perish, Houston (Texas), 1993.
  • Adrien Douady et John H. Hubbard A proof of Thurston’s topological characterization of rational functions Acta Mathematica (1993) P.
  • Adrien Douady, Pierrette Sentenac et Michel Zinsmeister Implosion parabolique et dimension de Hausdorff Comptes rendus de l’Académie des sciences — Series I — Mathematics Volume 325, Issue 7, octobre 1997, pages 765—772

Примечания[править]

  1. ↑ Caplat, Guy 40. DOUADY (Jules, René, Joseph) // Publications de l'Institut national de recherche pédagogique. — Persée - Portail des revues scientifiques en SHS, 1997. — том 13. — № 1. — С. 255–258..
  2. ↑ Les agrégés de l'enseignement secondaire. Répertoire 1809-1960. cnrs.fr. Проверено 15 июня 2026..
  3. ↑ Colette Anné, " Adrien Douady ", Gazette de la SMF, vol. 111, janvier 2007, P..
  4. ↑ Régine Douady, " Au commencement étaient les mathématiques… ", Gazette de la SMF, vol. 113, 2007, P..
  5. ↑ Hubbard 2007, С. 41.
  6. ↑ V&F Bayart Adrien Douady. bibmath.net. Проверено 15 июня 2026..
  7. ↑ Кристиан Узель, " La thèse d’Adrien Douady sur l’espace modulaire des sous-espaces compacts d’un espace analytique complexe ", Gazette de la SMF, vol. 113, juillet 2007, P..
  8. ↑ Adrien Douady Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d’un espace analytique donné Annales de l’Institut Fourier 16 (1966) P.
  9. ↑ Именно с этого первого вопроса «Любишь ли ты комплексные числа?» он обратился к Ксавье Бюффу, одному из своих учеников: Buff 2007, С. 51.
  10. ↑ Определение можно найти в: Fulbert Mignot Espace analytique banachique Séminaire Choquet : Initiation à l’analyse Tome 6 (1966—1967) exposé P..
  11. ↑ 11,0 11,1 Jean-Pierre Demailly, Siegmund Kosarew et Bernard Malgrange, " Adrien Douady et les espaces analytiques banachiques ", Gazette de la SMF, vol. 113, 2007, P..
  12. ↑ Adrien Douady Le problème des modules locaux pour les espaces C-analytiques compacts, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. 7 (1974) P..
  13. ↑ См. об этом Buff 2007, С. 52.
  14. ↑ Адриен Дуади и Джон Хаббард доказали связность множества Мандельброта. Локальная связность была доказана позже для многих точек Жан-Кристофом Йоккозом. Доказательство связности можно найти в статье: A. Douady et J. Hubbard, Étude dynamique des polynômes complexes Prépublications mathématiques d’Orsay 2/4 (1984—1985).
  15. ↑ См. об этом: X. Buff et A. Chéritat Ensembles de Julia d’aire positive, Institut de mathématiques de Toulouse.
  16. ↑ См. статью «Кролик Дуади».
  17. ↑ François Tisseyre, " C’est ton heure pour un café ? ", Gazette de la SMF, vol. 113, 2007, P..

Ссылки[править]

Рувики

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Дуади, Адриен», расположенная по адресу:

—https://ru.ruwiki.ru/wiki/Дуади,_Адриен

Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий.

Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».

Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Дуади,_Адриен&oldid=2688498