Макинтайр, Ангус
Ангус Макинтайр
- Имя при рождении
- Ангус Джон Макинтайр
Сайт
А́нгус Джон Макинта́йр (англ. Angus John Macintyre; [Нет даты!]) — британский математик и логик. Известен работами в области теории моделей, логики и их применения в алгебре, алгебраической геометрии и теории чисел.
Биография[править]
После получения степени бакалавра в Кембриджском университете Макинтайр защитил докторскую диссертацию в Стэнфордском университете под руководством Даны Скотта в 1968 году[1].
С 1973 по 1985 год работал профессором математики в Йельском университете. С 1985 по 1999 год занимал должность профессора математической логики в Мертон-колледже Оксфордского университета. В 1999 году перешёл в Эдинбургский университет, где работал профессором математики до 2002 года, после чего перешёл в Колледж королевы Марии Лондонского университета. Макинтайр стал первым научным директором Международного центра математических наук (ICMS) в Эдинбурге. В настоящее время является почётным профессором математики Лондонского университета королевы Марии[2].
Научная деятельность[править]
Макинтайр известен классификацией алеф-один категоричных теорий групп и полей (1971), которая оказала влияние на развитие геометрической теории стабильности. В 1976 году он доказал теорему об элиминации кванторов для p-адических полей, из которой следует теория полуалгебраической и субаналитической геометрии для p-адических полей (по аналогии с полем вещественных чисел), что было показано Яном Денефом, Лу ван ден Дрисом и другими. Эта теорема была использована Денефом в 1984 году для доказательства гипотезы Жан-Пьера Серра о рациональности различных p-адических рядов Пуанкаре. Впоследствии эти методы применялись для доказательства рациональности широкого класса производящих функций в теории групп и теории чисел различными авторами, в частности Дэном Сигалом и Маркусом дю Сотуа. Макинтайр работал с Зои Хатцидакис и Лу ван ден Дрисом над определимыми множествами над конечными полями, обобщая оценки Сержа Ленга и Андре Вейля на определимые множества и пересматривая работу Джеймса Акса по логике конечных и псевдоконечных полей. Он инициировал и доказал результаты по теории моделей разностных полей и автоморфизмов Фробениуса, где доказал расширения работы Акса на эту область (включая модельные компаньоны и разрешимость). Независимо от него Эхуд Хрушовски доказал теоретико-модельные результаты об автоморфизмах Фробениуса. Макинтайр разработал теорию моделей первого порядка для теории пересечений и показал связи со стандартными гипотезами Александра Гротендика об алгебраических циклах.
Макинтайр доказал множество результатов по теории моделей вещественного и комплексного возведения в степень. Совместно с Алексом Уилки он доказал разрешимость вещественных экспоненциальных полей (решив проблему Альфреда Тарского) по модулю гипотезы Шануэля из теории трансцендентных чисел. Совместно с Лу ван ден Дрисом он инициировал и исследовал теорию моделей логарифмически-экспоненциальных рядов и полей Харди. Вместе с Дэвидом Маркером и Лу ван ден Дрисом он доказал несколько результатов по теории моделей вещественного поля, оснащённого ограниченными аналитическими функциями, что нашло множество применений к возведению в степень и O-минимальности. Работа ван ден Дриса, Макинтайра и Маркера нашла множество применений в диофантовой геометрии на многообразиях Шимуры (Ананд Пиллай, Сергей Старченко, Джонатан Пила) и теории представлений (Вилфрид Шмид и Кари Вилонен). Макинтайр доказал результаты по теории комплексного возведения в степень Бориса Зильбера и псевдоэкспоненциальным полям Зильбера.
Макинтайр и Джамшид Дерахшан разработали теорию моделей для кольца аделей числового поля, где они доказали результаты об элиминации кванторов и измеримости определимых множеств. Они используют и расширяют фундаментальные работы Соломона Фефермана и Роберта Вота по теории первого порядка произведений алгебраических структур.
Кольцо аделей было введено Клодом Шевалле. (Слово «адель» является сокращением от «аддитивный идель» и было придумано Андре Вейлем. Предыдущее название — векторы нормирования). Первоначальной целью введения аделей было упрощение и прояснение теории полей классов. Оно быстро нашло применение в широком круге проблем теории чисел после диссертации Джона Тейта, работ Андре Вейля и Цунэо Тамагавы по адельным группам и многообразиям, а также работ Роберта Ленглендса и других в рамках программы Ленглендса.
В 2023 году Джамшид Дерахшан и Ангус Макинтайр положительно решили проблему Джеймса Акса, поставленную в его статье 1968 года по элементарной теории конечных полей, о разрешимости класса всех Z/mZ. Их решение использует теорию моделей аделей.
Макинтайр и Марек Карпински доказали несколько результатов о размерности Вапника — Червоненкиса, что нашло применение в теоретической информатике и нейронных сетях.
Награды и признание[править]
В 1993 году Макинтайр был избран членом Лондонского королевского общества. В 2003 году Лондонское математическое общество присудило ему премию Пойи. С 2009 по 2011 год он занимал пост президента Лондонского математического общества. Является членом Эдинбургского королевского общества.
Примечания[править]
- ↑ Макинтайр, Ангусангл. в проекте «Математическая генеалогия»
- ↑ Anon Professor A Macintyre FRS. Queen Mary University of London (2016). Архивировано из первоисточника 4 марта 2016.
 | Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Макинтайр, Ангус», расположенная по адресу:
Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?». |
|---|