Масса и вес

Масса и вес — совокупность сведений, относительно взаимосвязей физических величин масса и вес тела.

Масса и вес в быту

В быту массу объекта или тела часто называют его весом, но с точки зрения науки эти понятия различны.

Масса и вес в физике

Согласно физике, масса — это количество «материи» в объекте (хотя «материю» определить трудно), а вес — это сила, действующая на объект из-за земного притяжения. Сила и вес в физике измеряются в ньютонах, масса — в килограммах. Объект массой 1,0 кг на Земле весит 9,81 ньютона (масса умножается на ускорение свободного падения). Физику нельзя сказать, что вес тела равен 1 кг, потому что килограмм — это единицы массы, а сила измеряется в ньютонах. Вес объекта будет меньше на Марсе и больше на Сатурне. В открытом космосе вес пренебрежимо мал. Однако масса в этих случаях остаётся одинаковой.

Обзор

Многие известные нам физические законы движения тел связаны с понятием массы.

Масса — это мера инертности. Согласно законам Ньютона и выведенной физиком формуле, объект с массой m (один килограмм) будет ускоряться со скоростью один метр в секунду в квадрате при воздействии силы F один ньютон.

$f=ma$

Инерцию можно рассмотреть на примере шара для боулинга. Пустим его горизонтально на ровную поверхность: таким образом заметим инерцию. А вот вес можно наблюдать, подняв шар над землей. Чтобы удержать шар, нужно прилагать силу, противостоящую весу. Вес шара для боулинга на Луне будет равен примерно $1/6$от земного веса, а масса останется неизменной. Таким образом, если гравитация оказывает на какой-либо процесс незначительное влияние, то этот процесс в космосе будет проходить так же, как и на Земле. Например, бильярдные шары на бильярдном столе после удара разлетятся и отскочат с теми же скоростями, что и на Земле. А падать в лузы они будут медленнее.

В физике термины «масса» и «вес» значительно отличаются друг от друга, путать их нельзя. В повседневной жизни слова «вес» и «масса» — это синонимы. Например, если речь идёт о товарах и говорят про вес, то имеют в виду массу. А вот давление шин — это свойство, связанное именно с весом.

До конца XX века вес и масса различались не всегда. Поэтому иногда пишут, например, «молекулярный вес», а имеют в виду молекулярную массу.

Масса и вес имеют разные единицы измерения. В Международной системе единиц (СИ) килограмм — единица массы, а ньютон — силы (веса). Вне СИ килограмм используют и для веса. Аналогичные понятия есть и в неметрической системе мер.

Измерение массы и веса

С весом можно производить вычисления точно так же, как и с любой другой силой.

Вес на Земле

У объектов, расположенных на Земле, есть вес. Правда, иногда его трудно измерить. Примером такого «трудноизмеримого» объекта является предмет, плавающий в воде. Кажется, что он невесом, потому что поддерживается водой. Однако на самом деле он переносит свой вес на дно контейнера, там увеличивается давление.

Примером такого объекта является воздушный шар, содержащий гелий. Шар имеет массу. Может показаться, что у него нет веса (или вес отрицательный) Это связано с тем, что шар движется в воздушном пространстве. Однако на самом деле вес воздушного шарика и газа внутри него переносится на поверхность Земли, измерить этого вес невозможно.

Аналогичный пример — движение самолёта. Вес самолёта распределяется по земле, но не исчезает. Самолёт, находящийся в горизонтальном поле ничем не отличается от самолёта на взлётной полосе: просто его вес распределяется на большую площадь.

Масса, гравитация и инерция

Более правильное определение массы в физике даётся с помощью инерции. Инерция — это свойство объекта, которое позволяет ему оставаться неподвижным после столкновения с другим объектом. А вот гравитационный вес — это сила, которая появляется, когда на массу действует гравитационное поле. При этом объект удерживается на поверхности планеты.

Вес объекта может меняться в зависимости от гравитационного поля. Масса постоянна. (за исключением случаев, связанных с релятивистскими эффектами). Чтобы изменить массу, нужно добавить к объекту энергию или вещество . Например, хотя спутник на орбите «невесом», но у него есть масса и инерция. Если астронавт попытается ускорить спутник, ему придётся приложить для этого силу. Если масса спутника увеличится в 10 раз, то и сила, которую нужно приложить к спутнику, увеличится в 10 раз.

Преобразование массы в вес (на Земле)

Гравитационные аномалии в Южном океане.

Когда вес объекта выражают в килограммах, фактически имеют в виду такую единицу измерения, как килограмм-сила. Учёные установили, что ускорение свободного падения (g) примерно равно 9,8 м/с² . Генеральная конференция по мерам и весам установила значение g, равное 9,80665 м/с ². Из этого определения следует, что килограмм-сила — это 9,80665 ньютонов. В действительности g — непостоянная величина, котора может изменяться из-за широты, высоты и плотности грунта. Однако эти различия составляют всего лишь несколько десятых процента. Подробнее см. Гравиметрия.

Разницу между массой и весом чётко видят учёные и инженеры. Инженеры преобразуют массу объектов в вес. Для этого они умножают массу на коэффициент, равный 9,8 (более точного приближения, как правило, не требуется). Свойства материала, такие как модуль упругости, измеряются в ньютонах и паскалях (единица давления, связанная с ньютоном), но не в килограммах.

Плавучесть и вес

Объект погружен в жидкость или газ. Выталкивающая сила равна весу жидкости, которую вытесняет тело. Это свойство справедливо для любой жидкости.

Воздушный шар находится в состоянии нейтральной плавучести^[en], но всё равно имеет массу.

Обычное соотношение между массой и весом — прямая пропорциональность. Однако оно нарушается вне Земли и в некоторых других случаях. Обычно мы считаем, что если масса объекта в сто раз больше, то и вес у него будет в 100 раз больше. Однако это не всегда так.

Рассмотрим воздушный шар. Когда такой шар полностью заполнен гелием, он обладает плавучестью, выталкивающая сила противостоит гравитации. Затем шарик становится нейтрально плавучим и может летать по дому на высоте 1-2 м. В таком случае можно заметить, что пока шар не сдвинуть, он будет стоять на месте. Кажется, что он невесом (но на самом деле его вес перераспределился на поверхность, поэтому его нельзя измерить).

При этом резина не меняет свою массу, она равна нескольким граммам.

Однако нужно отметить, что плавучесть не приводит к тому, что вес исчезает бесследно. Вместо этого вес ложится на поверхность (правда, измерить его в таком случае невозможно).

Так, если бы кто-то взвесил небольшой детский бассейн, в который кто-то вошел и начал бы в нём плавать, он обнаружил бы, что вес человека учтён весами. Плавающий объект будет весить меньше, однако вес лишь перераспределится на опору. Поскольку воздух — газ (а в данном случае газы обладают свойствами, похожими на свойства жидкости), подобные утверждения можно сделать и о воздухе. Значит, они справедливы и для Земли.

Эффект плавучести влияет не только на воздушные шарики. Так, воздух — это флюид, поэтому все частицы (размером больше, чем пылинки) оказывают определенное влияние на Землю.

Выталкивающая сила может противостоять силе тяжести. Однако следует понимать, что жидкость ничем не отличается от газов: вес никуда не пропадает, он просто переносится в другое место.

Масса «невесомых» (нейтрально плавучих) воздушных шариков заметить, массу больших воздушных шаров — проще. Воздушные шары легко поднимаются в воздух, однако сдвинуть их в горизонтальном направлении человеку не под силу.

Выталкивающая сила подчиняется закону Архимеда, который гласит, что она равна весу жидкости (газа), которую вытеснил объект. Если это воздух, то выталкивающая сила может быть небольшой

Выталкивающая сила как проблема для измерительных приборов

Обычно влияние выталкивающей силы невелико, чтобы помешать нормальной жизнедеятельности. Однако она может помешать метрологическим приборам. При изготовлении приборов для измерения учитывается выталкивающая сила. Для более точной работы приборов используют эталоны килограмма Учитывая чрезвычайно высокую стоимость платино-иридиевого сплава, из которого создан Международный эталон килограмма, эталоны проще изготовить из сплавов плотностью около 8000 кг/м³, такие эталоны, правда, занимают больший объём, чем платино-иридиевые. Для нержавеющей стали было введено понятие «условной массы». Условная масса — это масса эталона плотностью 8000 кг/м ³, который находится в воздухе плотностью 1,2 кг/м³. Несмотря на то, что коррекция составляет всего 150 ppm, она обязательно должна проводиться.

При каждой калибровке весов необходимо учитывать влияние выталкивающей силы. Поэтому шкалу калибруют с учётом тех самых 150 ppm. Когда измеряют вес, измеряют его условную массу, настоящая масса остаётся неизвестной (так как она равна массе, из которой нужно вычесть неизвестное влияние выталкивающей силы. При некоторых подсчётах влияние выталкивающей силы могут не учитывать.

Типы весов и предметы, которые они измеряют

Показания таких весов не зависят от силы тяжести

Напольные весы. На их показания влияет сила тяжести.

Масса, показываемая чашечными весами, не меняется в зависимости от расположения весов. Это связано с тем, что весы сравнивают гравитационную силу, действующую на человека, с силой, действующей на противовесы. В любой точке Земли их показания одинаковы.

Но если вы наступаете на цифровые весы, то движение Земли может скорректировать показания весов. На практике весы часто корректируют на месте, чтобы добиться желаемой точности.

Использование массы и веса в торговле

Министерство торговли США и Национальный институт стандартов и технологий (NIST) определили, как необходимо использовать понятия «масса» и «вес» в торговле:

Масса объекта — это показатель, связанный с инертностью тела или с количеством материи в нём. Вес объекта — это сила воздействия тела на опору или подвес, или сила, которую необходимо приложить для того, чтобы удержать объект. Ускорение свободного падения равно приблизительно 9,8 м/с². В повседневном использовании и торговле термин «вес» —— тоже самое, что и масса. На упаковке можно использовать как «вес нетто», так и «масса нетто». Использование термина «масса» встречается в мире часто, в Америке — тоже. Добавлено в 1993 году. Оригинальный текст(англ.) V. "Mass" and "Weight." [NOTE 1, See page 6] The mass of an object is a measure of the object’s inertial property, or the amount of matter it contains. The weight of an object is a measure of the force exerted on the object by gravity, or the force needed to support it. The pull of gravity on the earth gives an object a downward acceleration of about 9.8 m/s2. In trade and commerce and everyday use, the term "weight" is often used as a synonym for "mass." The "net mass" or "net weight" declared on a label indicates that the package contains a specific amount of commodity exclusive of wrapping materials. The use of the term "mass" is predominant throughout the world, and is becoming increasingly common in the United States. (Added 1993)

Использование терминов «Масса» и «Вес». Здесь термин «вес» означает «масса». Термин «вес» появляется, когда использована английская система мер, или когда использованы как английские меры, так и единицы измерения СИ. Термин «масса» или «массы» используется, когда речь идёт только о системе СИ. Там, где используется понятие «вес», добавляется примечание: «в этом законе или нормативном документе понятия „вес“ и „масса“ — синонимы. См. абзацы V и W в Первой части Введения NIST Handbook 130, где указано значение этих терминов». Оригинальный текст(англ.) W. Use of the Terms "Mass" and "Weight." [NOTE 1, See page 6] When used in this handbook, the term "weight" means "mass". The term "weight" appears when inch-pound units are cited, or when both inch-pound and SI units are included in a requirement. The terms "mass" or "masses" are used when only SI units are cited in a requirement. The following note appears where the term "weight" is first used in a law or regulation. NOTE 1: When used in this law (or regulation), the term "weight" means "mass." (See paragraph V. and W. in Section I., Introduction, of NIST Handbook 130 for an explanation of these terms.) (Added 1993) 6"

Федеральный закон США также определяет вес в пересчёте на массу. См. 21CFR101 Часть 101.105 — Декларация чистого количества содержимого, если оно освобождено:

На упаковке должно быть указано количество продукта, выраженное в определённых единицах. Так, может описываться вес, размер, количество. На одном продукте может быть указано сразу несколько таких величин. Это число должно даваться в единицах измерения жидких тел, если продукт — жидкость. Во всех остальных случаях должен указываться вес. Однако фрукты и овощи могут продаваться не по весу, а по количеству. Если в некоторой отрасли сложилась практика использования единицы измерения жидких тел вместо единиц измерения твёрдых тел, использовать их допускается. Однако проверяющий может вынести решение о том, что указание количества продукта в тех или иных случаях запутывает потребителя. В таком случае единицы измерения могут быть изменены. Примечание: значение понятия «вес» находится в разделе «Определение фунта и унции». Оригинальный текст(англ.) (a) The principal display panel of a food in package form shall bear a declaration of the net quantity of contents. This shall be expressed in the terms of weight, measure, numerical count, or a combination of numerical count and weight or measure. The statement shall be in terms of fluid measure if the food is liquid, or in terms of weight if the food is solid, semisolid, or viscous, or a mixture of solid and liquid; except that such statement may be in terms of dry measure if the food is a fresh fruit, fresh vegetable, or other dry commodity that is customarily sold by dry measure. If there is a firmly established general consumer usage and trade custom of declaring the contents of a liquid by weight, or a solid, semisolid, or viscous product by fluid measure, it may be used. Whenever the Commissioner determines that an existing practice of declaring net quantity of contents by weight, measure, numerical count, or a combination in the case of a specific packaged food does not facilitate value comparisons by consumers and offers opportunity for consumer confusion, he will by regulation designate the appropriate term or terms to be used for such commodity. (b)(1) Statements of weight shall be in terms of avoirdupois pound and ounce.

См. также

• Гравиметр