Матаи, Варгезе
Варгезе Матаи
- Место рождения
- Индия
- Род деятельности
- Чистая математика, математическая физика
Награды и премии
Варгезе Матаи — австралийский математик индийского происхождения. Известен как соавтор формализма Матаи — Квиллена, который нашёл применение в теории индекса и топологической квантовой теории поля.
Биография[править]
Матаи учился в школе для мальчиков имени епископа Коттона в Бангалоре. Получил степень бакалавра искусств в Иллинойсском технологическом институте. Затем продолжил обучение в Массачусетском технологическом институте, где получил докторскую степень под руководством лауреата Филдсовской премии Даниеля Квиллена.
В 1986 году совместно с Даниелем Квилленом разработал формализм Матаи — Квиллена[5]. В 2006 году Матаи был назначен профессором Аделаидского университета. В 2009 году стал директором Института геометрии и её приложений. В 2011 году был избран членом Австралийской академии наук[6]. В 2013 году назначен профессором математики Аделаидского университета и избран членом Королевского общества Южной Австралии. В 2017 году получил стипендию Австралийского исследовательского совета. В 2021 году был награждён медалью Ханнана[7] и медалью Джорджа Секереша[8].
Матаи работает в области геометрического анализа. Его исследовательские интересы включают -анализ, теорию индекса и некоммутативную геометрию. Он занимается математическими проблемами, имеющими корни в физике, такими как топологические теории поля, дробный квантовый эффект Холла и D-браны в присутствии B-полей. Основное внимание в его исследованиях уделяется применению некоммутативной геометрии и теории индекса к математической физике, с особым акцентом на теорию струн. Его работа по теории индекса ведётся совместно с Ричардом Мелроузом и Изадором Зингером и посвящена дробному аналитическому индексу и теореме об индексе для проективных семейств эллиптических операторов. Работа по теории струн ведётся совместно с Питером Баукнегтом, Джарой Эвслином, Китом Ханнабуссом и Джонатаном Розенбергом и посвящена T-дуальности в присутствии фонового потока[9].
Формализм Матаи — Квиллена был опубликован в журнале Topology вскоре после того, как Матаи получил докторскую степень. Используя формализм суперсвязности Квиллена, они получили уточнение формулы Римана — Роха, которое связывает классы Тома в K-теории и когомологиях как равенство на уровне дифференциальных форм. Это имеет интерпретацию в физике как вычисление классической и квантовой (супер) статистической суммы для фермионного аналога гармонического осциллятора с источником. В частности, они получили гауссову форму, представляющую класс Тома в когомологиях, которая имеет пик вдоль нулевого сечения. Её универсальный представитель получается с использованием аппарата эквивариантных дифференциальных форм.
Матаи был награждён медалью Австралийского математического общества в 2000 году[10]. С августа 2000 по август 2001 года он был научным сотрудником Математического института Клэя и приглашённым учёным в Массачусетском технологическом институте. С марта по июнь 2006 года он был старшим научным сотрудником в Институте Эрвина Шрёдингера в Вене.
Примечания[править]
- ↑ Christine O'Keefe and Mathai Varghese share the Australian Mathematical Society Medal. Australian Mathematical Society Medal. Проверено 18 июня 2026.
- ↑ Fellows elected in 2011. Australian Academy of Science. Архивировано из первоисточника 27 мая 2012. Проверено 15 марта 2012.
- ↑ 2021 Hannan medal and Lecture: Professor Mathai Varghese. Проверено 18 июня 2026.
- ↑ 2021 George Szekeres medal: Professor Mathai Varghese. Архивировано из первоисточника 13 декабря 2021. Проверено 13 декабря 2021.
- ↑ Mathai, Varghese and Quillen, Daniel. (1986) "Superconnections, Thom classes and equivariant differential forms". Topology 25 (1), 85–110.
- ↑ Fellows elected in 2011. Australian Academy of Science. Архивировано из первоисточника 27 мая 2012. Проверено 15 марта 2012.
- ↑ 2021 Hannan medal and Lecture: Professor Mathai Varghese. Проверено 18 июня 2026.
- ↑ 2021 George Szekeres medal: Professor Mathai Varghese. Архивировано из первоисточника 13 декабря 2021. Проверено 13 декабря 2021.
- ↑ Bouwknegt, Peter, Evslin, Jarah and Mathai, Varghese. (2004) "T-duality: Topology Change from H-flux". Communications in Mathematical Physics 249 (2), 383–415.
- ↑ Christine O'Keefe and Mathai Varghese share the Australian Mathematical Society 2000 Medal. Australian Mathematical Society. Проверено 18 июня 2026.
Литература[править]
- Blau, Matthias "The Mathai-Quillen Formalism and Topological Field Theory", Infinite-dimensional geometry in physics (Karpacz, 1992). J. Geom. Phys. 11 (1993), no. 1-4, 95–127
- Wu, Siye "Mathai-Quillen Formalism", J. Geom. Phys. 17 (1995), no. 4, 299–309
- Bouwknegt, Peter, Evslin, Jarah and Mathai, Varghese. (2004) "T-duality: Topology Change from H-flux". Communications in Mathematical Physics 249 (2), 383–415.
Ссылки[править]
- Матаи, Варгезеангл. в проекте «Математическая генеалогия»
 | Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Матаи, Варгезе», расположенная по адресу:
Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?». |
|---|