Михаил Гершевич Кац

Михаил Гершевич Кац

Дата рождения

1958

Место рождения

Кишинёв, Молдавская ССР, СССР

Михаил Гершевич Кац (англ. Mikhail G. Katz) — израильский математик, профессор Университета Бар-Илана.

Карьера

Михаил Кац родился 1958 году в Кишинёве. Его братья — Борис Гершевич Кац и Виктор Гершевич Кац.

В 1976 году с матерью и племянницей эмигрировал в Соединённые Штаты.

В 1980 году окончил Гарвардский университет.

В 1984 году получил докторскую степень в Колумбийском университете.

Работал в Мэрилендском университете в Колледж-Парке, Университете штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук, Индианском университете в Блумингтоне, Институте высших научных исследований, Университете Ренн I, Университете Нанси I и Тель-Авивском университете.

С 1999 года работает в Университете имени Бар-Илана в Израиле.

Основные работы в области дифференциальной геометрии и топологии, в особенности систолической геометрии. Написал монографию по систолической геометрии и топологии «Systolic geometry and topology». В последние годы занимается также историей математики и математическим образованием.

Жена и соавтор — математик, доктор Карин Марла Усади.

Труды

• Bair, Jacques; Błaszczyk, Piotr; Ely, Robert; Henry, Valérie; Kanovei, Vladimir; Katz, Karin; Katz, Mikhail; Kutateladze, Semen; McGaffey, Thomas; Schaps, David; Sherry, David; Shnider, Steve (2013), «Is mathematical history written by the victors?» (PDF), Notices of the American Mathematical Society, 60 (7): 886—904, arXiv:1306.5973 Freely accessible.
• Katz, Mikhail G.; Sherry, David (2012), «Leibniz’s laws of continuity and homogeneity», Notices of the American Mathematical Society, 59 (11): 1550—1558.
• Katz, Mikhail G.; Schaps, David; Shnider, Steve (2013), «Almost Equal: The Method of Adequality from Diophantus to Fermat and Beyond», Perspectives on Science, 21 (3).
• Borovik, Alexandre; Jin, Renling; Katz, Mikhail G. (2012), «An Integer Construction of Infinitesimals: Toward a Theory of Eudoxus Hyperreals», Notre Dame Journal of Formal Logic, 53 (4): 557—570, arXiv:1210.7475 Freely accessible.
• Kanovei, Vladimir; Katz, Mikhail G.; Mormann, Thomas, «Tools, Objects, and Chimeras: Connes on the Role of Hyperreals in Mathematics», Foundations of Science.
• Katz, Mikhail; Tall, David (2012), «A Cauchy-Dirac delta function», Foundations of Science, arXiv:1206.0119 Freely accessible.
• Katz, Mikhail; Sherry, David (2012), «Leibniz’s Infinitesimals: Their Fictionality, Their Modern Implementations, and Their Foes from Berkeley to Russell and Beyond», Erkenntnis.
• Błaszczyk, Piotr; Katz, Mikhail; Sherry, David (2012), «Ten misconceptions from the history of analysis and their debunking», Foundations of Science.
• Katz, Mikhail; Tall, David (2012), Tension between Intuitive Infinitesimals and Formal Mathematical Analysis, Bharath Sriraman, Editor. Crossroads in the History of Mathematics and Mathematics Education. The Montana Mathematics Enthusiast Monographs in Mathematics Education 12, Information Age Publishing, Inc., Charlotte, NC, pp. 71-89.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2011), «Meaning in Classical Mathematics: Is it at Odds with Intuitionism?», Intellectica, 56 (2): 223—302.
• Borovik, Alexandre; Katz, Mikhail G. (2012), «Who gave you the Cauchy—Weierstrass tale? The dual history of rigorous calculus», Foundations of Science, 17 (3): 245—276.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2011), «Cauchy’s continuum», Perspectives on Science, 19 (4): 426—452.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G.; Sabourau, Stéphane; Shnider, Steven; Weinberger, Shmuel (2011), «Relative systoles of relative-essential 2-complexes», Algebraic & Geometric Topology, 11 (1): 197—217.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2012), «Stevin numbers and reality», Foundations of Science, 17 (2): 109—123.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2012), «A Burgessian critique of nominalistic tendencies in contemporary mathematics and its historiography», Foundations of Science, 17 (1): 51-89.
• Katz, Mikhail G. (2007), Systolic geometry and topology, Mathematical Surveys and Monographs, 137, Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-4177-8.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2010), «When is .999… less than 1?», The Montana Mathematics Enthusiast, 7 (1): 3-30.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2010), «Zooming in on infinitesimal 1-.9.. in a post-triumvirate era», Educational Studies in Mathematics, 74 (3): 259—273.
• Bangert, Victor; Katz, Mikhail G. (2003), «Stable systolic inequalities and cohomology products», Communications on Pure and Applied Mathematics, 56 (7): 979—997.
• Katz, Mikhail G.; Rudyak, Yuli B. (2006), «Lusternik-Schnirelmann category and systolic category of low-dimensional manifolds», Communications on Pure and Applied Mathematics, 59 (10): 1433—1456.
• Bangert, Victor; Katz, Mikhail G.; Shnider, Steven; Weinberger, Shmuel (2009), «E7, Wirtinger inequalities, Cayley 4-form, and homotopy», Duke Mathematical Journal, 146 (1): 35-70.
• Croke, Christopher B.; Katz, Mikhail G. (2003), «Universal volume bounds in Riemannian manifolds», in Yau, S. T., Surveys in Differential Geometry VIII, Lectures on Geometry and Topology held in honor of Calabi, Lawson, Siu, and Uhlenbeck at Harvard University, May 3-5, 2002, Int. Press, Somerville, MA, pp. 109—137.
• Katz, Mikhail G. (1983), «The filling radius of two-point homogeneous spaces», Journal of Differential Geometry, 18 (3): 505—511.