Модифицированный гиперболический тангенс

Модифицированный гиперболический тангенс — специальная S-образная функция, построенная на основе функции гиперболического тангенса, которая выражается через экспоненту.

Функция имеет вид:

$\operatorname {mth} x={\frac {e^{ax}-e^{-bx}}{e^{cx}+e^{-dx}}}$

Впервые предложена Соболевой Е.В. в качестве функции полезности частных критериев для задач многокритериальной оптимизации и многофакторного принятия решений. В работах Туева В.И. и Южанина М. В. она использована для аппроксимации вольт-амперных характеристик светоизлучающих диодов.

Литература

1. Бескоровайный В. В., Соболева Е. В. Функция для оценки полезности альтернатив в задачах структурной оптимизации территориально распределенных объектов // Четверта наукова конференція Харківського університету Повітряних Сил імені Івана Кожедуба, 16-17 квітня 2008 року. — Харьков: ХУПС, 2008. — С. 121.
2. Соболева Е. В. S-образная функция полезности частных критериев для многофакторной оценки проектных решений // 13-й Міжнародний молодіжний форум «Радіоелектроніка і молодь в ХХІ ст.»: Зб. Матеріалів форуму. Ч.2. — Харьков: ХНУРЕ, 2009. — С. 247.
3. Бескоровайный В. В., Соболева Е. В. Идентификация частной полезности многофакторных альтернатив с помощью S-образных функций // Бионика интеллекта.. — Харьков: ХНУРЕ, 2010. — № 1(72). — С. 50-54.
4. Туев В.И., Южанин М. В. Применение модифицированной функции гиперболического тангенса для аппроксимации вольтамперных характеристик полевых транзисторов // Известия Томского политехнического университета. — Томск: ТПУ, 2009. — № 4 (т.314). — С. 135-138.