Наибольший общий делитель

← другие значения синонима НОД

Наибольший общий делитель // KhanAcademyRussian [6:14]

Наибольший общий делитель (НОД) — это наибольшее натуральное число (множитель) для заданных натуральных чисел, которому кратны эти числа.

Обозначения

a — первое натуральное число;

b — второе натуральное число;

n — наибольший общий делитель чисел a и b, обозначается НОД(a, b).

Алгоритм НОД

 → Алгоритм Евклида

Входные данные: a; b.

1. c = a; d = b
2. Если c > d, то c = c − d
3. Если c < d, то d = d − c
4. Если c > d, то идти к 2
5. n = c

Выходные данные: n.

• Заметим, что НОД(a, b) = ab/НОК(a, b)

Другие алгоритмы:

• Наибольший общий делитель;
• Наименьшее общее кратное;
• Проверка кратности;
• Деление по модулю;
• Получение простых чисел;
• Разложение на множители.