Обсуждение:Алгебра

Определение

Участник:Serebr Творчество и самовыражение, это, конечно, прекрасно. Но ОРИСС, полагаю, уместен только после ознакомления с доступными источниками. Позволю себе процитировать Ньютона: Я велик только потому что стою на плечах гигантов (по памяти, без ссылки на источники). --Gorvzavodru (обсуждение) 16:35, 6 июля 2024 (UTC)

Определение составлено на основе того, что написано в БРЭ, также я читал Алгебру-1 Шафаревича и Математическую энциклопедию. Все эти источники есть в сети. Анатолий (обсуждение) 20:55, 6 июля 2024 (UTC)

ну так и привели бы явную ссылку на источник, казалось бы... --Gorvzavodru (обсуждение) 15:35, 9 июля 2024 (UTC)

БРЭ: https://bigenc.ru/c/algebra-41fc2e остальное чуть позже. Анатолий (обсуждение) 18:56, 9 июля 2024 (UTC)

да зачем сюда то????????? В статью имелось в виду. (я в Вас и так верю. Вопрос в подходе)--Gorvzavodru (обсуждение) 19:37, 9 июля 2024 (UTC)

В статью тоже чуть позже. Анатолий (обсуждение) 20:06, 9 июля 2024 (UTC)

Четыре сосны, и как в них не заблудиться

Есть четыре различных определения алгебры. Объясняю, как не запутаться. В первую очередь, сделать краткое вводное определение, "схватывающее" сразу четырёхзначность, которая, при этом же, исторически разветвилась из единого "классического" направления математики (3-х иных значений "алгебры" просто не развилось/появилось сразу — за былым неналичием математики в общем современном виде.) Далее, сразу для каждого из четырёх значений дать точное, острое определение: оригинальное, а не опирающееся, аки карлик-инвалид на плечо гигантской медсестры, на философские словари из марксистской сатрапии 20 вЕка. Для "компиляции сведений из советских источников" нужно создать отдельный формат и отдельный литерурный жанр, чтобы туда, среди прочих, мог отправиться Горвзаводру, несколько лет ужЕ воняющий вокруг моих попыток написать первичную таки энциклопедию, а не вечно недописанную "вторично авторитетную" РВП или что-либо другое. (Ramir, утерял логинные данные.)

Как сейчас, делать вводный параграф и там без оговорок определять алгебру, как «что-то про числа, а не пространство» — не дотягивает даже до уровня Математической Энциклопедии (т. е. вполне "авторитетного источника" советско-цивилизационных масштабов [1].) Дам даётся три определения алгебры. Верно же — различать 4:

1. Классическая алгебра. В этом значении назван школьный предмет.
2. Та или иная алгебра — как часть составного термина, означающего ту или иную дисциплину математики: "булева алгебра" (как дисциплина), "реляционная алгебра" (как формальные схемы для баз данных) и мн. др.
3. Алгебра вообще — понятие в его философской полноте, исторически выросшее из семечка классической математики (1) благодаря исторически новому пониманию о расширениях алгебры (2).
4. Алгебра, как конкретный род математических объектов. Определение ложно перекликается с (2), ибо булева алгебра, алгебра множеств, реляционная алгебра и т. п. — это не либо алгебры (4), либо алгебры (2), и эти понятия несовместимы подобно тому, как "Джип" это не "Область знаний автомобильной инженерии", категория иного плана.

Так обнажается несостоятельность как ваших попыток определения, так и ваших (т. е. уровня советской цивилизации и её же философской культуры) "авторитетных источников". Различие между "алгеброй множеств" (2) и алгеброй множеств (4) — нужно сразу указать, ибо чёткое определение терминов это как раз то, вокруг чего строится весь наш жанр и наш формат: заголовок статьи - определение - раскрытие. В энциклопедии этого не делать — просто кринж: "забыли дать верное и полное определение, хи-хи, упс".

Заметить лес, спрятавшийся за деревьями

Как это часто бывает в науке и искусствах, терминологическая конфузия остроумно отражает сложный и запутанный характер понятийного "кластера" (это я так это называю, оригинальное исследование по вики-технологии: я среди 5-10 главных экспертов этой темы.)

Дело в том, что наиболее общая и современная алгебра (алгебра-3 по нумерации выше) — во-первых, именно та дисциплина, которая осваивает отдельные дисциплины с названием "алгебра" (алгебры 2), во-вторых, покрывает с огромным избытком (с середины 20 в.) алгебры-объекты (алгебры-4), а в-третьих, алгебры-2 и алгебры-3 также целиком и избыточно обобщают алгебру-1. Очень типичный случай: когда понятие, терминологически неизбежно "разбивающееся" по разным определениям, — при рассмотрении и осмыслении оказывается системно-охватным для множества разных определений, "воссоединяющим" их воедино. Притом именно этот курьёзный характер ("всепоглощение" от частного к общему и обратно) алгебры — проливает свет и на характер математики, ибо алгебра оказывается не "ветвью", а "фазой" математической работы разума и "фазой" социального процесса символьной стандартизации сообщения.

Мое скромное мнение

Всё это очень хорошо, хотя сомневаюсь, что Матэнциклопедия или Шафаревич были как-то подвержены советской идеологии. Мне не кажется мое определение плохим, а идеальное определение алгебры по-видимому невозможно. Анатолий (обсуждение) 06:33, 9 июля 2024 (UTC)

Дело не только в идеологии, а в общей интеллектуальной "температуре" культуры. Советская цивилизация доказала — и в конвульсивных подёргиваниях, продолжает доказывать, — импотенцию по трём направлениям: интеллектуальная/академическая культура вообще (см. рейтинги университетов) + качество печатных изданий вообще + энциклопедический жанр в частности, как не умещающийся в область задач и интересов русскоязычного государства той (до 1917) или иной (до 1990) или вообще никакой (после 1990) эпохи. Первая английская энциклопедия это Cyclopaedia Чемберса, 1728-1753. Французская — l'Encyclopedie, веха общепланетарной истории, 1751—1772. А первая и последняя более-менее без косяков русская энциклопедия — это "Брокгауз и Эфрон", но это не энциклопедия, а эн. словарь, написанный под руководством, грубо гноворя, немецких евреев. Чтобы помочь постсоветским вики-энциклопедистам с выбором платормы — нужно в ЦП ввести некий стандарт качества, предполагающий саму историческую задачу: наконец-таки начать русским людям составлять помаленечку таки всё же эн-ци-кло-пе-ди-ю. Среди прочего, это означает, что любые попытки "сцепить" наш проект с "авторитетными источниками", — это по умолчанию саботаж, ибо у нас исторический новый — для русского языка — и предельно курьёзный, необычный — для постсоветских людей — жанр с беспрецедентным стандартом качества. Математическая энциклопедия не смогла дать полное (т. е. неущербное) энциклопедическо-словарное определение термина "алгебра". А "алгебра" среди ключевых тем для энциклопедии. Это могильная плита. 101.98.187.116 23:00, 9 июля 2024 (UTC)

Но именно математика и особенно алгебра в СССР была на высочайшем уровне (причины этого обсуждаемы, многое совпало). Можно привлекать не только мат.энциклопедию, но вовсе обойтись без источников тут нельзя. Анатолий (обсуждение) 01:01, 6 августа 2024 (UTC)