Объёмная скорость

Шаблон:Проводится экспертиза РАН Объёмная ско́рость — (в гидродинамике) объём вещества, проходящего за единицу времени через некоторое поперечное сечение; (в акустике) — поток колебательной скорости частиц через заданную поверхность.

Физические основы

Объёмная скорость
$Q={\frac {V}{t}}$
Размерность	${\displaystyle }$м3/с
Единицы измерения
СИ	м3/с
СГС	см3/с
Примечания
скалярная величина

В гидродинамике

В гидродинамике объёмной скоростью называют объёмный расход вещества $Q$, или объём жидкости или газа $V$, проходящий за единицу времени $t$ через некоторое поперечное сечение:

$Q={\frac {V}{t}}$.

Объёмная скорость имеет размерность ${\Biggl [}$м³/с ${\Biggl ]}$.

Объёмная скорость жидкости определяется законом Дарси, согласно которому объёмный расход жидкости $Q_{D}$ равен объёму $V$, проходящему через сечение с площадью $S$ за единицу времени $t$:

$Q_{D}={\frac {V}{S\cdot t}}$. Объёмная скорость жидкости имеет размерность ${\Biggl [}$м³/ (м² · с) ${\Biggl ]}$.

Определить объёмную скорость жидкости или газа в трубе можно, опираясь на уравнение неразрывности, согласно которому если объёмная скорость жидкости, поступающей на один конец трубки, составляет величину $Q_{1}$, то объёмная скорость жидкости, вытекающей из другого конца трубки, составит величину $Q_{2}$, причём $Q_{2}=Q_{1}$. Тогда объёмная скорость жидкости будет равна произведению линейной скорости жидкости $v$ на площадь поперечного сечения трубки $S$:

$Q=v\cdot S$.

Поскольку жидкость практически несжимаема, объёмная скорость жидкости постоянна на всём протяжении трубки, по которой она течёт, а в разветвлённой трубке скорость потока одинакова во всех суммарных течениях в ответвлениях трубы.

Для трубки с переменным поперечным сечением будет выполняться равенство:

$v_{1}S_{1}=v_{2}S_{2}=...v_{n}S_{n}$.

Объёмный расход вещества определяется как предел отношения объёма данного вещества, проходящего через некоторое сечение, ко времени:

$Q=\lim \limits _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta V}{\Delta t}}$.

В акустике

В акустике объёмная скорость понимается иначе, она равна потоку колебательной скорости частиц через заданную поверхность:

$V=\iint \limits _{S}{\overrightarrow {v}}{\overrightarrow {n}}dS$,

где ${\overrightarrow {v}}$ — вектор колебательной скорости частиц, ${\overrightarrow {n}}$ — единичный вектор нормали к поверхности в данной точке, $dS$ — элементарная площадка поверхности $S$.

Для акустических колебаний, если считать их гармоническими, изменения объёмной скорости можно записать как:

$V=V_{0}\exp(-iwt)$.

Решая задачу определения давления в любой точке акустического поля, можно получить:

$P=-i\rho \omega V_{0}{\frac {\exp(-i\omega t+i{\overrightarrow {k}}r)}{4\pi r}}$,

где $\rho$ — плотность вещества, $w$ — частота колебаний, ${\overrightarrow {k}}$ — волновое число.

Литература

• Ржевкин С. Н. Курс лекций по теории звука. — Москва : Изд-во Московского университета, 1960.
• Хилл К. Ультразвук в медицине. — Москва : Физматлит, 2008.
• Розенберг Л. Д. Источники мощного ультразвука. Т. 1. — Москва : Наука, 1967.
• Мэзон М. Физическая акустика. Ч. Б. — Москва : Мир, 1968.
• Исакович М. А. Общая акустика. — Москва : Наука, 1973.
• Каневский И. Н. Фокусировка звуковых и ультразвуковых волн. — Москва : Наука, 1977.

Ссылки

• Курс лекций по теории звука

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Объёмная скорость», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Объёмная_скорость» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».