Переменная величина

Телекинокурс. Высшая математика. Лекции 3-4. Величина (1970) [1:10:30]

Переменная — математическая величина, значение которой может варьироваться в пределах определенной задачи. Этим переменная отличается от константы.

Переменная может не только приобретать определенные значения, но и определять смысл символических конструкций.

Например,

$\int _{X}f\left(x\right)dx$

здесь Х — область интегрирования, f — функция, определенная на этой области, x — аргумент функции (собственно переменная в ее естественном смысле), dx — бесконечно малый прирост аргумента.

Классификация переменных

Переменные величины бывают скалярные и векторные.

Скалярные переменные соответственно делятся на количественные и качественные.

• Количественные — привычные для нас числовые переменные.
• Качественные — переменные, принимающие значения из некоторого множества, не являющегося подмножеством рациональных чисел.

  Элементы этого множества называются градациями (категориями).

  • Если на множестве градаций задан общепринятый линейный порядок (мы можем определить, что одна величина больше другой, но не знаем насколько), то соответствующая качественная переменная называется ординальной.
  • Другая называется номинальной. Например, город проживания, пол, цвет машины.

  Также качественные бывают категоризированными и некатегаризованными:

  • Качественная переменная категоризированная, если для нее априори определено полностью множество градаций и алгоритм отнесения наблюдения над ней в конкретной градации.
  • Другое соответствие некатегаризованно.