Фрактальная интерполяция полигонов

«Дерево жизни»

Фрактальная интерполяция полигонов —  форма описания графических объектов.

Позволяет получить кривую, локальные свойства которой (текстура) согласованы с её глобальными свойствами (формой).

Наиболее просто выглядит фрактальная интерполяция плоского полигона. Обозначим z_n комплексные координаты его вершин. Тогда на каждой итерации между вершинами z_n и z_n+1 вставляется пара вершин z_n+1/3 и z_n+2/3, координаты которых вычисляются по формуле:

Fractal interpolation term 1

Пример фрактальной интерполяции плоского замкнутого полигона показан на рисунке

Детали алгоритма, а также особенности интерполяции пространственных кривых, описаны в оригинальной статье:

Литература

• Т. А. Тихомирова, Г. Т. Федоренко, Л. Н. Кириллова Фрактальная интерполяция произвольных кривых // Вестник компьютерных и информационных технологий. — 2014. — № 3.^{[уточнить]}

Ссылки

• Компьютерная графика : pdf.