Dobble

«Dobble» («Доббль») — настольная игра, развивающая внимательность и остроту реакции, в которой игроки должны найти общие символы между двумя картами. В Европе игра продаётся под названием «Dobble», в США — «Spot It!». Название представляет собой обыгрывание слова «двойной».

Правила игры

В игре используется колода из 55 карт, на каждой из которых напечатано по восемь различных символов. У любых двух карт всегда есть один и только один совпадающий символ. Цель игры — первым назвать общий символ двух заданных карт, при этом предлагается несколько возможных сценариев игры.

Настольная игра Dobble

История

В 1976 году, вдохновлённый задачей Киркмана о школьницах, французский любитель математики Жак Коттеро разработал игру, состоящую из набора из 31-ой карточки с шестью изображениями насекомых, причём у каждой пары карточек есть только одно общее изображение. В 2008 году журналист и разработчик игр Дени Бланшо нашёл несколько карточек из «игры с насекомыми» и развил эту идею, создав Dobble.

Dobble была выпущена во Франции в 2009 году, а в Великобритании и США — в 2011 году компанией Blue Orange Games. В 2015 году французская компания по производству настольных игр Asmodee приобрела права на Dobble и Spot It!.

Математика

Особый способ расположения символов на картах «Доббль» можно понять с помощью геометрии. Если каждую карту представить в виде линии, а каждый символ — в виде точки пересечения двух линий, то свойства «Доббль» заключаются в следующем:

• две прямые пересекаются ровно в одной точке
• любые две точки соединяются ровно одной линией.

Эта геометрическая структура является примером конечной проективной плоскости.

Плоскость Фано

Если в каждой строке по 3 точки, то получается структура, известная как плоскость Фано. Это упрощённая версия «Доббль» с 3 символами на каждой карте, 7 картами и 7 символами.

В общем случае конечная проективная плоскость порядка $n$ имеет $n+1$ точку на каждой прямой и $n^{2}+n+1$ точек и прямых. Это означает, что конечная проективная плоскость порядка $n-1$ имеет $n$ точек на каждой прямой и $n^{2}-n+1$ точек и прямых.

Реальная игра в «Доббль» с 8 символами на каждой карте соответствует конечной проективной плоскости порядка 7, где каждая линия соединяет 8 точек. В результате получается структура из 57 линий и 57 точек $(7^{2}+7+1=8^{2}-8+1=57)$, соответствующих 57 картам и 57 символам. Однако игра отлично работает и с меньшим количеством карт, и «Доббль» продаётся с 55 картами в колоде (но 57 различными символами). Младшая версия «Доббль» продаётся с 6 символами на карте, 30 картами и 31 различными символами $(6^{2}-6+1=31)$.

Ссылки

• Правила настольной игры Доббль
• Peter Collingridge — The Mathematics of Dobble

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Dobble», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Dobble» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».