Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Векторная система дифференциальных уравнений динамического прцесса — это система дифференциальных уравнений, описывающая процесс во времени.

Обозначения[править]

Введём обозначения

ВЕКТ01.JPG — вектор функций, описывающих процесс;

ВЕКТ02.JPG — вектор производных функций;

МАТР01.JPG — матрица коэффициентов.

Векторная система дифференциальных уравнений имеет вид:

ВСДУ01.JPG

Пример 1[править]

ВСДУ11.JPG

Вектор ВЕКТ03.JPG — это вектор начальных условий.

Матрица МАТР04.JPG — это единичная матрица.

Полагая матрицу коэффициентов A постоянной, получаем систему линейных дифференциальных уравнений.

Пример 2[править]

ВСДУ12.JPG

Матрица МАТР05.JPG — это матричная экспонента.

Другие системы[править]

Виды формул[править]

Литература[править]

  • Р. Беллман. Введение в теорию матриц — М.: Наука, 1976, стр.191.

Ссылки[править]