Матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса

Матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса — это система дифференциальных уравнений, описывающая процесс во времени, в которой дифференциальные уравнения являются элементами матрицы.

Обозначения

– матрица коэффициентов;

– матрица функций, описывающих процесс;

– матрица производных функций.

Матричная система дифференциальных уравнений

Матричная система дифференциальных уравнений имеет вид:

Полагая матрицу коэффициентов A постоянной, получаем матричную систему линейных дифференциальных уравнений.

Пример 1

Матрица – это единичная матрица.

Матрица – это матричная экспонента.

Пример 2

Матрица – это матрица начальных условий.

Другие системы:

• система линейных уравнений;
• система нелинейных уравнений;
• векторная система дифференциальных уравнений;
• матричная система дифференциальных уравнений;
• система дифференциальных уравнений;
• система управления запасами;
• система массового обслуживания.

Другие понятия:

1. число;
2. формулы;
3. неравенства;
4. погрешность;
5. предел;
6. производная;
7. дифференциал;
8. последовательность;
9. суммы;
10. ряд;
11. признак сходимости;
12. интеграл;
13. преобразование;
14. экстремум;
15. вектор;
16. матрица;
17. функции;
18. уравнения;
19. дифференциальные уравнения;
20. теоремы.

Литература

• Р. Беллман. Введение в теорию матриц — М.: Наука, 1976, стр.191.

Ссылки

• Участник:Logic-samara