Неравенство Коши

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
#167. НЕРАВЕНСТВО КОШИ О СРЕДНИХ // Wild Mathing [6:30]

Неравенство Коши - неравенство для действительных чисел, гласящее, что среднее арифметическое n положительных чисел не меньше их среднего геометрического.

Формула неравенства[править]

Введём обозначения:

n – число чисел;

aii-ое положительное число;

НК01.JPG

Следствия[править]

НК02.JPG

Введём обозначение: bi – это число равное lnai.

НК11.JPG

НК12.JPG

Доказательство[править]

НК31.JPG НК32.JPG НК33.JPG

  • Идея доказательства общеизвестна, мне о ней рассказал в 1973 году В. Г. Евстигнеев - преподаватель математики МИЭИ им. С. Орджоникидзе.

Другие неравенства:[править]

Виды формул:[править]

Ссылки[править]