Неравенство Маркова

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
вероятностные методы лекция 6.1 Неравенство Маркова // Игорь Клейнер
вероятностные методы лекция 6.2 Неравенство Маркова // Игорь Клейнер
вероятностные методы лекция 6.3 Неравенство Маркова // Игорь Клейнер

Вероятность того, что непрерывная положительная случайная величина превысит некоторое положительное число, не более отношения её математического ожидания к заданному числу.

Формула неравенства[править]

Введём обозначения:

X — непрерывная положительная случайная величина;

M(X) — математическое ожидание случайной величины X;

ε — положительное число большее чем M(X).

  • Заметим, что вероятность равенства для непрерывной случайной величины равна нулю, поэтому строгое и нестрогое неравенства равнозначны.

Следствие[править]

Другие неравенства:[править]