Объём тетраэдра

Тетраэдр

Объём тетраэдра — это число, характеризующее тетраэдр в единицах измерения объёма.

Тетраэдр — это четырёхгранник с гранями из треугольников.

Обозначения

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar r_1=(x_1,y_1,z_1)}  — радиус-вектор первой точки;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar r_2=(x_2,y_2,z_2)}  — радиус-вектор второй точки;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar r_3=(x_3,y_3,z_3)}  — радиус-вектор третьей точки;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar r_4=(x_4,y_4,z_4)}  — радиус-вектор четвёртой точки;

V_тетр — объём тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам.

Формула

Если четвёртую точку взять в начале координат, то формула упрощается до следующей:

Другие многогранники

1. призма;
2. пирамида;
3. усечённая пирамида;
4. тетраэдр;
5. параллелепипед;
6. n-гранник.

Другие формулы

1. объём многогранника;
2. объём правильного многогранника;
3. объём трёхмерной фигуры;
4. объём фигуры вращения.

Виды формул

1. расстояние;
2. длина линии;
3. площадь двухмерной фигуры;
4. площадь поверхности трёхмерной фигуры;
5. объём трёхмерной фигуры;
6. точка;
7. проекция;
8. угол;
9. уравнение прямой;
10. уравнение плоскости.

См. также

• Площадь поверхности тетраэдра

Литература

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970. стр.76.

Ссылки

• Участник:Logic-samara