Объём тетраэдра

Тетраэдр

Объём тетраэдра — это число, характеризующее тетраэдр в единицах измерения объёма.

Тетраэдр — это четырёхгранник с гранями из треугольников.

Обозначения

${\bar {r}}_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})$ — радиус-вектор первой точки;

${\bar {r}}_{2}=(x_{2},y_{2},z_{2})$ — радиус-вектор второй точки;

${\bar {r}}_{3}=(x_{3},y_{3},z_{3})$ — радиус-вектор третьей точки;

${\bar {r}}_{4}=(x_{4},y_{4},z_{4})$ — радиус-вектор четвёртой точки;

V_тетр — объём тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам.

Формула

Если четвёртую точку взять в начале координат, то формула упрощается до следующей:

Другие многогранники

• призма;
• пирамида;
• усечённая пирамида;
• тетраэдр;
• параллелепипед;
• n-гранник.

Другие формулы

• объём многогранника;
• объём правильного многогранника;
• объём трёхмерной фигуры;
• объём фигуры вращения.

Виды формул

• расстояние;
• длина линии;
• площадь двухмерной фигуры;
• площадь поверхности трёхмерной фигуры;
• объём трёхмерной фигуры;
• точка;
• проекция;
• угол;
• уравнение прямой;
• уравнение плоскости.

См. также

• Площадь поверхности тетраэдра

Литература

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970. стр.76.