Объём тетраэдра

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Тетраэдр

Объём тетраэдра — это число, характеризующее тетраэдр в единицах измерения объёма.

Тетраэдр — это четырёхгранник с гранями из треугольников.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

[math]\displaystyle{ \bar r_1=(x_1,y_1,z_1) }[/math] — радиус-вектор первой точки;

[math]\displaystyle{ \bar r_2=(x_2,y_2,z_2) }[/math] — радиус-вектор второй точки;

[math]\displaystyle{ \bar r_3=(x_3,y_3,z_3) }[/math] — радиус-вектор третьей точки;

[math]\displaystyle{ \bar r_4=(x_4,y_4,z_4) }[/math] — радиус-вектор четвёртой точки;

Vтетр — объём тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам.

Формула[править]

ОТЕ01.JPG

Если четвёртую точку взять в начале координат, то формула упрощается до следующей:

ОТЕ02.JPG

Другие многогранники[править]

Другие формулы[править]

Виды формул[править]

См. также[править]

Литература[править]

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970. стр.76.

Ссылки[править]