Объём тетраэдра
Объём тетраэдра — это число, характеризующее тетраэдр в единицах измерения объёма.
Тетраэдр — это четырёхгранник с гранями из треугольников.
Содержание
Обозначения[править]
Введём обозначения:
[math]\displaystyle{ \bar r_1=(x_1,y_1,z_1) }[/math] — радиус-вектор первой точки;
[math]\displaystyle{ \bar r_2=(x_2,y_2,z_2) }[/math] — радиус-вектор второй точки;
[math]\displaystyle{ \bar r_3=(x_3,y_3,z_3) }[/math] — радиус-вектор третьей точки;
[math]\displaystyle{ \bar r_4=(x_4,y_4,z_4) }[/math] — радиус-вектор четвёртой точки;
Vтетр — объём тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам.
Формула[править]
Если четвёртую точку взять в начале координат, то формула упрощается до следующей:
Другие многогранники[править]
- Объём призмы;
- Объём пирамиды;
- Объём усечённой пирамиды;
- Объём тетраэдра;
- Объём параллелепипеда;
- Объём n-гранника.
Другие формулы[править]
- объём многогранника;
- объём правильного многогранника;
- объём трёхмерной фигуры;
- объём фигуры вращения.
Виды формул[править]
- неравенства;
- операции;
- расстояния;
- длины;
- площади;
- объёмы;
- проекции;
- точки;
- уравнения;
- системы уравнений;
- углы;
- дифференциальные уравнения;
- системы дифференциальных уравнений.
См. также[править]
Литература[править]
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970. стр.76.