Объём тетраэдра

Тетраэдр

Объём тетраэдра — это число, характеризующее тетраэдр в единицах измерения объёма.

Тетраэдр — это четырёхгранник с гранями из треугольников.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

${\bar {r}}_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})$ — радиус-вектор первой точки;

${\bar {r}}_{2}=(x_{2},y_{2},z_{2})$ — радиус-вектор второй точки;

${\bar {r}}_{3}=(x_{3},y_{3},z_{3})$ — радиус-вектор третьей точки;

${\bar {r}}_{4}=(x_{4},y_{4},z_{4})$ — радиус-вектор четвёртой точки;

V_тетр — объём тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам.

Если четвёртую точку взять в начале координат, то формула упрощается до следующей:

Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970. стр.76.