Объём призмы

Файл:Pentagonal Prism (Heptahedron).svg

Пятиугольная призма

11 класс, 31 урок, Объем прямой призмы // Видеокурсы DA VINCI [5:41]

Объём призмы — число, характеризующее призму в единицах измерения объёма.

Призма — (n + 2)-гранник с n боковыми гранями из параллелограммов и двумя равными основаниями из n-угольников.

Обозначения

(n + 2) — число граней призмы (число вершин);

2n — число вершин призмы;

a_i — i-ая сторона основания (ребро);

b — боковая сторона (ребро);

H — высота призмы;

S_n — площадь основания (n-угольника);

V_призм.n  — объём призмы.

Формулы

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle V_{\text{призм.}n}=HS_{\text{осн.}n},\ S_{\text{осн.}n} = \sum\limits_{j=2}^{n-1}S_{\text{осн.}\Delta j}\Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow V_{\text{призм.}n} = bS_{\text{осн.}n}\sin\beta,\ H=b\sin\beta \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow V_{\text{призм.}n} =bS_{\text{сеч.}n},\ S_{\text{сеч.}n}=S_n\sin\beta}

См. также

• Объём правильной призмы
• Площадь поверхности призмы

Другие многогранники

1. призма;
2. пирамида;
3. усечённая пирамида;
4. тетраэдр;
5. параллелепипед;
6. n-гранник.