Площадь поверхности призмы

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Геометрия 10 кл Площадь призмы // Образование. Обучение — Znaika TV. Знайка.ру [3:38]
Площадь боковой и полной поверхностей призмы // Топ Школа (Видеоурок по геометрии для 11 класса общеобразовательной школы) [24:52]
Площадь полной поверхности призмы // Павел Бердов [9:40]

Площадь поверхности призмы — это число, характеризующее призму в единицах измерения площади.

Призма — это (n+2)-гранник с n боковыми гранями из параллелограммов и двумя равными основаниями из n-угольников.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

(n+2) — число граней призмы (число вершин);

2n — число вершин призмы;

ai — i-ая сторона основания (ребро);

b — боковая сторона (ребро);

H — высота призмы;

Pn — периметр n-угольника;

Sn — площадь основания (n-угольника);

Sбок.n — боковая площадь призмы;

Sпризм.n — площадь поверхности призмы.

[править] Формулы

[math]S_{\text{призм.}n}=S_{\text{бок.}n}+2S_{\text{осн.}n}, \ S_{\text{бок.}n}=\sum\limits_{i=1}^nS_{\text{пар.}i}, \ S_{\text{осн.}n}=\sum\limits_{j=2}^{n-1}S_{\text{осн.}\Delta j}[/math]
[math]S_{\text{пар.}i}=a_ib\sin\alpha_i, \ i=1,\ldots, n, \Leftrightarrow S_{\text{пар.}i}=a_ih_i, \ i=1,\ldots, n[/math]

[править] Другие многогранники

[править] См. также

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты