Площадь поверхности параллелепипеда

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Параллелепипед

Площадь поверхности параллелепипеда — это сумма площадей его (параллелепипеда) граней.

Параллелепипед — это шестигранник с параллельными противоположными гранями (параллелограммами).

Рассмотрим параллелепипеды, в которых заданы четыре точки 1, 2, 3, 4, причём точки 2, 3, 4 являются соседними для точки 1.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

[math]\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)[/math] — радиус-вектор первой точки;

[math]\bar r_2=(x_2,y_2,z_2)[/math] — радиус-вектор второй точки;

[math]\bar r_3=(x_3,y_3,z_3)[/math] — радиус-вектор третьей точки;

[math]\bar r_4=(x_4,y_4,z_4)[/math] — радиус-вектор четвёртой точки;

[math]\bar n=(A,B,C)[/math] — нормаль к плоскости, проходящей через три заданные точки;

SΔ — площадь треугольника, построенного по трём заданным точкам;

Sпар — площадь поверхности параллелепипеда, построенного по четырём заданным точкам.

[править] Формула

ППА01.JPG

где

ППА02.JPG

[править] См. также

[править] Другие многогранники

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты