Площадь поверхности параллелепипеда
Площадь поверхности параллелепипеда — это сумма площадей его (параллелепипеда) граней.
Параллелепипед — это шестигранник с параллельными противоположными гранями (параллелограммами).
Рассмотрим параллелепипеды, в которых заданы четыре точки 1, 2, 3, 4, причём точки 2, 3, 4 являются соседними для точки 1.
Содержание |
[править] Обозначения
Введём обозначения:
[math]\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)[/math] — радиус-вектор первой точки;
[math]\bar r_2=(x_2,y_2,z_2)[/math] — радиус-вектор второй точки;
[math]\bar r_3=(x_3,y_3,z_3)[/math] — радиус-вектор третьей точки;
[math]\bar r_4=(x_4,y_4,z_4)[/math] — радиус-вектор четвёртой точки;
[math]\bar n=(A,B,C)[/math] — нормаль к плоскости, проходящей через три заданные точки;
SΔ — площадь треугольника, построенного по трём заданным точкам;
Sпар — площадь поверхности параллелепипеда, построенного по четырём заданным точкам.
[править] Формула
где
[править] См. также
[править] Другие многогранники
- призма;
- пирамида;
- усечённая пирамида;
- тетраэдр;
- параллелепипед;
- n-гранник.