Параллелограмм
Параллелограмм — четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.[1]
Свойства и признаки[править]
Свойства параллелограмма[1]:
- противолежащие стороны равны;
- противоположные углы равны;
- диагонали делятся точкой пересечения пополам;
- сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;
- сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон: d12+d22=2(a2+b2).
Четырехугольник является параллелограммом, если[1]:
- Две его противоположные стороны равны и параллельны.
- Противоположные стороны попарно равны.
- Противоположные углы попарно равны.
- Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Параллелограммы, имеющие оси симметрии, подразделяются на ромбы (параллелограммы с равными сторонами), прямоугольники (параллелограммы с равными — прямыми — углами) и квадраты (ромбы с прямыми углами или прямоугольники с равными сторонами); осей симметрии у них 2 или 4.[2]
Вычисления[править]
См. также[править]
Источники[править]
↑ [+] | |||||
---|---|---|---|---|---|
По числу вершин | |||||
Правильные |
| ||||
Выпуклые |
Четырёхугольники: Параллелограмм • Прямоугольник • Ромб • Трапеция | ||||
Невыпуклые | |||||
Теория и практика |
Принадлежность точки многоугольнику • Теорема Бойяи — Гервина • Теорема Брахмагупты • Теорема Гаусса — Ванцеля • Формула Пика • Теорема о сумме углов многоугольника |