Тринадцатиугольник

Тринадцатиугольник

Построение 13 угольника приближенное, tridecagon construction // Павел Кубарьков [3:09]

Тринадцатиугольник, трискайдекагон — многоугольник с тринадцатью сторонами.

Правильный тринадцатиугольник

Площадь правильного тринадцатиугольника со стороной a находится по формуле:

$A={\frac {13}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{13}}\simeq 13.1858\,a^{2}.$

Или, при радиусе описанной окружности R:

$S={\frac {13R^{2}}{2}}\sin({\tfrac {2\pi }{13}})\approx 3,0207006\,R^{2}$

Или, при радиусе вписанной окружности r:

$S=13r^{2}\cdot \tan({\tfrac {\pi }{13}})\approx 3,2042122\,r^{2}$

Центральный угол правильного тринадцатиугольника равен:

$\mu _{target}=\left({\frac {360^{\circ }}{13}}\right)=27.{\overline {692307}}^{\circ }$

Построение тринадцатиугольника

Приблизительное построение правильного тринадцатиугольника с помощью линейки и циркуля показано здесь.

Приблизительная конструкция тринадцатиугольника.

Монеты

Правильный тринадцатиугольник используется как форма чешских корун 20 монет.

См. также

• Тринадцатеричная система счисления