Квадрат (геометрия)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Квадрат. Определение и свойства // Артем МатЛектор (Видео урок по геометрии (8 класс) Определение, свойства квадрата) [3:23]
Квадрат — правильный четырёхугольник в геометрии, у которого все стороны и углы равны.
На евклидовой плоскости квадрат прямоуголен, с площадью, равною квадрату (второй степени) стороны.
Диагональ единичного квадрата имеет длиной , иррациональное[1] алгебраическое число[2].
Оно представляется в виде бесконечной цепной дроби
Задача о квадратуре круга — построении циркулем и линейкой квадрата, равновеликого данному кругу, — пример древней математической проблемы, получившей (отрицательное) решение в 1882 году — согласно теореме Линдемана — Вейерштрасса число пи является трасцендентным.
Расчёты[править]
В искусстве[править]
См. также[править]
Примечания[править]
- ↑ Знание факта численной несоизмеримости стороны и диагонали квадрата Платон считал обязательным для каждого, кто достоин звания человека
- ↑ По теореме Пифагора ищется гипотенуза треугольника с катетами по 1, решение уравнения
| |||||
| По числу вершин | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Правильные |
| ||||
| Выпуклые | Четырёхугольники: Параллелограмм • Прямоугольник • Ромб • Трапеция Планигон | ||||
| Невыпуклые | Контрпараллелограмм | ||||
| Теория и практика | Принадлежность точки многоугольнику • Теорема Бойяи — Гервина • Теорема Брахмагупты • Теорема Гаусса — Ванцеля • Формула Пика • Теорема о сумме углов многоугольника | ||||
