Квадрат (геометрия)
Квадрат — правильный четырёхугольник в геометрии, у которого все стороны и углы равны.
Общая информация[править]
На евклидовой плоскости квадрат прямоуголен, с площадью, равною квадрату (второй степени) стороны.
Диагональ единичного квадрата имеет длиной , иррациональное[1] алгебраическое число[2].
Оно представляется в виде бесконечной цепной дроби
Задача о квадратуре круга — построении циркулем и линейкой квадрата, равновеликого данному кругу, — пример древней математической проблемы, получившей (отрицательное) решение в 1882 году — согласно теореме Линдемана — Вейерштрасса число пи является трасцендентным.
Расчёты[править]
В искусстве[править]
См. также[править]
Примечания[править]
- ↑ Знание факта численной несоизмеримости стороны и диагонали квадрата Платон считал обязательным для каждого, кто достоин звания человека
- ↑ По теореме Пифагора ищется гипотенуза треугольника с катетами по 1, решение уравнения
↑ [+] | |||||
---|---|---|---|---|---|
По числу вершин | |||||
Правильные |
| ||||
Выпуклые |
Четырёхугольники: Параллелограмм • Прямоугольник • Ромб • Трапеция | ||||
Невыпуклые | |||||
Теория и практика |
Принадлежность точки многоугольнику • Теорема Бойяи — Гервина • Теорема Брахмагупты • Теорема Гаусса — Ванцеля • Формула Пика • Теорема о сумме углов многоугольника |