Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Квадрат (геометрия)

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
← другие значения
Квадрат
Квадрат. Определение и свойства // Артем МатЛектор (Видео урок по геометрии (8 класс) Определение, свойства квадрата) [3:23]

Квадрат — правильный четырёхугольник в геометрии, у которого все стороны и углы равны.

Общая информация[править]

На евклидовой плоскости квадрат прямоуголен, с площадью, равною квадрату (второй степени) стороны.

Диагональ единичного квадрата имеет длиной , иррациональное[1] алгебраическое число[2].

Оно представляется в виде бесконечной цепной дроби

Задача о квадратуре круга — построении циркулем и линейкой квадрата, равновеликого данному кругу, — пример древней математической проблемы, получившей (отрицательное) решение в 1882 году — согласно теореме Линдемана — Вейерштрасса число пи является трасцендентным.

Расчёты[править]

В искусстве[править]

См. также[править]

Примечания[править]

  1. Знание факта численной несоизмеримости стороны и диагонали квадрата Платон считал обязательным для каждого, кто достоин звания человека
  2. По теореме Пифагора ищется гипотенуза треугольника с катетами по 1, решение уравнения
 
По числу вершин
Правильные
Выпуклые

Четырёхугольники: ПараллелограммПрямоугольникРомбТрапеция
Планигон

Невыпуклые

Контрпараллелограмм

Теория и практика

Принадлежность точки многоугольникуТеорема Бойяи — ГервинаТеорема БрахмагуптыТеорема Гаусса — ВанцеляФормула ПикаТеорема о сумме углов многоугольника