Четырёхугольник
Четырёхугольник (изредка, тетрагон) — плоская[1] геометрическая фигура (многоугольник с четырьмя углами).
Состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются.[2]
Определения[править]
Вершины четырёхугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон. Вершины, не являющиеся соседними, называют противолежащими.[3]
Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными. Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.
Четырехугольники бывают выпуклые и невыпуклые.
Четырехугольники, имеющие центр симметрии, называют параллелограммами.
Четырехугольники с единственной осью симметрии бывают двух видов: равнобедренные (или равнобокие) трапеции, дельтоиды и ромбоиды.[4]
- Разновидности четырёхугольников:
Прямоугольник и ромб являются частным случаем параллелограмма.
Квадрат является частным случаем прямоугольника и ромба.
Вычисления[править]
- Площадь четырёхугольника
- Площадь трапеции
- Площадь параллелограмма
- Площадь прямоугольника
- Площадь ромба
- Площадь квадрата
Источники[править]
 ↑ [+] | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| По числу вершин | |||||
| Правильные |
| ||||
| Выпуклые |
Четырёхугольники: Параллелограмм • Прямоугольник • Ромб • Трапеция | ||||
| Невыпуклые | |||||
| Теория и практика |
Принадлежность точки многоугольнику • Теорема Бойяи — Гервина • Теорема Брахмагупты • Теорема Гаусса — Ванцеля • Формула Пика • Теорема о сумме углов многоугольника | ||||