Трапеция
Материал из Циклопедии
Трапеция (от греческого слова trapezion — «столик») — четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны.[1]
-
Равнобедренная трапеция
-
Прямоугольная трапеция
Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией. Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны. Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной[1].
Свойства трапеции[1]:
- ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;
- если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
- если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;
- если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.
[править] Площадь трапеции
Площадь трапеции равна произведению длины ее высоты на полусумму длин оснований.
[править] См. также
[править] Источники
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Русанова Наталья Задачник по планиметрии для поступающих в ВУЗы.
 [+]
|
|||||
|---|---|---|---|---|---|
| По числу вершин |
|
||||
| Правильные |
|
||||
| Выпуклые | Четырёхугольники: Параллелограмм • Прямоугольник • Ромб • Трапеция |
||||
| Невыпуклые | Контрпараллелограмм | ||||
| Теория и практика | Принадлежность точки многоугольнику • Теорема Бойяи — Гервина • Теорема Брахмагупты • Теорема Гаусса — Ванцеля • Формула Пика • Теорема о сумме углов многоугольника | ||||
