Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Четырёхугольник

Материал из Циклопедии
(перенаправлено с «Четырехугольник»)
Перейти к навигации Перейти к поиску
Четырехугольник выпуклый и невыпуклый
Четырёхугольники // Мрия Урок [7:19]
Миникурс по геометрии. Четырехугольники // bezbotvy [8:49]

Четырёхугольник (изредка, тетрагон) — плоская[1] геометрическая фигура (многоугольник с четырьмя углами).

Состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются.[2]

Определения[править]

Вершины четырёхугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон. Вершины, не являющиеся соседними, называют противолежащими.[3]

Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными. Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.

Четырехугольники бывают выпуклые и невыпуклые.

Четырехугольники, имеющие центр симметрии, называют параллелограммами.

Четырехугольники с единственной осью симметрии бывают двух видов: равнобедренные (или равнобокие) трапеции, дельтоиды и ромбоиды.[4]

Прямоугольник и ромб являются частным случаем параллелограмма.

Квадрат является частным случаем прямоугольника и ромба.

Вычисления[править]

Источники[править]

 
По числу вершин
Правильные
Выпуклые

Четырёхугольники: ПараллелограммПрямоугольникРомбТрапеция
Планигон

Невыпуклые

Контрпараллелограмм

Теория и практика

Принадлежность точки многоугольникуТеорема Бойяи — ГервинаТеорема БрахмагуптыТеорема Гаусса — ВанцеляФормула ПикаТеорема о сумме углов многоугольника