Объём параллелепипеда

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Параллелепипед

Объём параллелепипеда — это число, характеризующее параллелепипед в единицах измерения объёма.

Параллелепипед — это шестигранник с параллельными противоположными гранями (параллелограммами).

Обозначения[править]

Введём обозначения:

[math]\displaystyle{ \bar r_1=(x_1,y_1,z_1) }[/math] — радиус-вектор первой точки;

[math]\displaystyle{ \bar r_2=(x_2,y_2,z_2) }[/math] — радиус-вектор второй точки;

[math]\displaystyle{ \bar r_3=(x_3,y_3,z_3) }[/math] — радиус-вектор третьей точки;

[math]\displaystyle{ \bar r_4=(x_4,y_4,z_4) }[/math] — радиус-вектор четвёртой точки;

Vпар — объём параллелепипеда, построенного по четырём заданным точкам.

Формула[править]

ОПА01.JPG

Если четвёртую точку взять в начале координат, то формула упрощается до следующей:

ОПА02.JPG

См. также[править]

Другие многогранники[править]

Другие формулы[править]

Литература[править]

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970. стр.76.

Ссылки[править]