Объём правильного n-гранника
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Объём правильного n-гранника — это число, характеризующее многогранник в единицах измерения объёма.
Правильный n-гранник — это многогранник у которого n равных граней правильных m-угольников.
Рассмотрим только выпуклые правильные многогранники.
Обозначения[править]
Введём обозначения:
n — число граней;
m — число вершин у одной грани;
a — ребро (длина стороны);
α — половинный центральный угол грани, α = π/m;
r — радиус описанной окружности грани;
h — высота внутренней правильной пирамиды (радиус вписанной сферы правильного n−гранника);
R — радиус описанной сферы;
Sm — площадь правильного m−угольника (грани);
Vпир.m — объём правильной пирамиды (m + 1)−гранника.
Vn — объём правильного n−гранника.
Формулы[править]
См. также[править]
Другие многогранники[править]