Объём додекаэдра
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Объём додекаэдра — это число, характеризующее додекаэдр в единицах измерения объёма.
Додекаэдр — это двенадцатигранник с гранями из правильных пятиугольников.
Обозначения[править]
Введём обозначения:
a — длина ребра;
r — радиус вписанной сферы;
R — радиус описанной сферы;
Sдод — площадь поверхности додекаэдра;
Vпирам — объём пирамиды с правильным пятиугольником в основании (грань додекаэдра) и равнобедренными треугольниками в боковых гранях;
Vдод — объём додекаэдра.
Формула[править]
- Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной сфер для додекаэдра и икосаэдра одинаково.