Объём правильной усечённой пирамиды
Объём правильной усечённой пирамиды — это разность объёмов полной пирамиды и отсечённой части пирамиды.
Правильная усечённая пирамида — это (n + 2)-гранник с n равными боковыми гранями из равнобедренных трапеций и двумя разными основаниями — правильными n-угольниками.
Обозначения[править]
Введём обозначения:
(n + 2) — число граней усечённой пирамиды;
2n — число вершин усечённой пирамиды;
a1 — сторона (ребро) меньшего основания;
a2 — сторона (ребро) большего основания;
b — боковая сторона (ребро) боковой грани (трапеции);
H — высота усечённой пирамиды;
H1 — высота меньшей пирамиды;
H2 — высота большей пирамиды;
S1n — площадь меньшего основания — площадь правильного n-угольника;
S2n — площадь большего основания — площадь правильного n-угольника;
Vпирам1 — объём меньшей пирамиды;
Vпирам2 — объём большей пирамиды;
Vусеч.пирам.n — объём правильной усечённой пирамиды.
Формулы[править]
См. также[править]
Другие многогранники[править]
- Объём правильной призмы;
- Объём правильной пирамиды;
- Объём правильной усечённой пирамиды;
- Объём правильного тетраэдра;
- Объём куба;
- Объём октаэдра;
- Объём додекаэдра;
- Объём икосаэдра;
- Объём правильного n-гранника.
Литература[править]
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике — М., 1956, стр.173.