Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Площадь правильного n-угольника

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Правильный n-угольник
1007. Площадь правильного n-угольника // Интернет-лицей ТПУ [0:53]
Математика. Урок 10. Площадь правильного многоугольника // novykrug [4:34]

Площадь правильного n-угольника — это число, характеризующее правильный n-угольник в единицах измерения площади.

Определение[править]

Правильный n-угольник — это n-угольник, у которого все стороны и углы равны.

Обозначения[править]

a — длина стороны;

n — число сторон;

r — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности;

α — половинный центральный угол, α=π/n=180°/n;

β — внутренний угол между соседними сторонами, β=(n-2)π/n=180°-360°/n;

γ — центральный угол, α=2π/n=360°/n;

Pn — периметр правильного n-угольника;

SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием, равным стороне, и боковыми сторонами, равными радиусу описанной окружности;

Sn — площадь правильного n-угольника.

Формулы[править]

Другие многоугольники:[править]


Другие формулы:[править]