Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Площадь правильного десятиугольника

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Правильный десятиугольник

Площадь правильного десятиугольника — число, характеризующее правильный десятиугольник в единицах измерения площади.

Определение[править]

Правильный десятиугольник — десятиугольник (декагон) у которого все стороны и углы равны.

Обозначения[править]

a — длина стороны;

n — число сторон, n=10;

r — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности;

α — половинный центральный угол, α=π/10=18°;

β — внутренний угол между соседними сторонами, β=4π/5=144°;

γ — центральный угол, γ=π/5=36°;

P10 — периметр правильного десятиугольника;

SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием, равным стороне, и боковыми сторонами, равными радиусу описанной окружности;

S10 — площадь правильного десятиугольника.

Формулы[править]

,

где , , ,

Другие многоугольники:[править]