Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Площадь правильного пятиугольника

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Правильный пятиугольник

Площадь правильного пятиугольника — число, характеризующее правильный пятиугольник в единицах измерения площади.

Определение[править]

Правильный пятиугольник — пятиугольник (пентагон) у которого все стороны и углы равны.

Обозначения[править]

a — длина стороны;

n — число сторон, n = 5;

r — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности;

α — половинный центральный угол, α=π/5=36°;

β — внутренний угол между соседними сторонами, β=3π/5=108°;

γ — центральный угол, γ=2π/5=72°;

P5 — периметр правильного пятиугольника;

SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием, равным стороне, и боковыми сторонами, равными радиусу описанной окружности;

S5 — площадь правильного пятиугольника.

Формулы[править]

где , , ,

Другие многоугольники:[править]