Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Площадь многоугольника

Материал из Циклопедии
(перенаправлено с «Площадь n-угольника»)
Перейти к навигации Перейти к поиску
Понятие площади многоугольника / Геометрия 7-9 класс #48 // Инфоурок [6:22]
Площадь многоугольников // Артем МатЛектор [8:29]

Площадь многоугольника (площадь n-угольника) — это число, характеризующее многоугольник (n-угольник) в единицах измерения площади.

n-угольник — это плоский многоугольник, у которого произвольные n сторон и n углов.

Далее рассмотрим только выпуклые многоугольники.

Для нахождения площади n-угольника разобьём многоугольник на треугольники с помощью диагоналей из первой вершины и найдём сумму площадей полученных треугольников.

Обозначения[править]

n — число сторон и вершин;

ai — длина i-той стороны, где 1 ≤ i ≤ n;

SΔj — площадь j-го треугольника со стороной aj и вершинами 1, j, j + 1 , где 1 < j < n;

SΔ1 j j+1 — площадь j-го треугольника с вершинами 1, j, j + 1 и стороной aj, где 1 < j < n;

Sn — площадь n-угольника.

Формулы[править]

Другие многоугольники:[править]


Другие формулы:[править]