Площадь прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник

Площадь прямоугольного треугольника — число, характеризующее прямоугольный треугольник в единицах измерения площади.

Определение

Прямоугольный треугольник — треугольник у которого один угол прямой, лежащий напротив стороны называемой гипотенузой, стороны прилежащие к прямому углу называются катетами.

Обозначения

a — первый катет — первая сторона;

b — второй катет — вторая сторона;

c — гипотенуза — третья сторона;

h_c — высота, опущенная на сторону c;

p — полупериметр треугольника;

r — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности;

S_прямΔ — площадь прямоугольного треугольника.

Формулы:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle S_{\text{прям}\triangle}=\frac{1}{2}ab \Leftrightarrow S_{\text{прям}\triangle}=\frac{1}{2}ch_c, \ h_c=\frac{ab}{c}, \ c=\sqrt{a^2+b^2} \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow S_{\text{прям}\triangle}=\frac{(a+b+c)(a+b-c)}{4} \Leftrightarrow S_{\text{прям}\triangle}=pr, \ p=\frac{a+b+c}{2}, \ r=\frac{a+b-c}{2} \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow S_{\text{прям}\triangle}=r^2+rc, \ r=\frac{a+b-\sqrt{a^2+b^2}}{2}, \ c=\sqrt{a^2+b^2} \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow S_{\text{прям}\triangle}=\frac{abR}{c}, \ R=\frac{c}{2}, \ c=\sqrt{a^2+b^2} \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow S_{\text{прям}\triangle}=Rh_c, \ R=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}, \ h_c=\frac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}}

Другие многоугольники

1. треугольник:
   1. равносторонний треугольник;
   2. прямоугольный треугольник;
   3. равнобедренный треугольник;
2. четырёхугольник:
   1. квадрат;
   2. прямоугольник;
   3. ромб;
   4. параллелограмм;
   5. трапеция;
3. n-угольник.

См.также

• Площадь треугольника
• Площадь равнобедренного треугольника