Площадь поверхности правильной усечённой пирамиды

Правильная усечённая пирамида

Геометрия 10 класс. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды // Образование. Обучение — Znaika TV. Знайка.ру [4:52]

Площадь поверхности правильной усечённой пирамиды — это число, характеризующее правильную усечённую пирамиду в единицах измерения площади.

Правильная усечённая пирамида — это (n+2)-гранник с n равными боковыми гранями из равнобедренных трапеций и двумя разными основаниями — правильными n-угольниками.

Обозначения

Введём обозначения:

(n+2) — число граней усечённой пирамиды;

2n — число вершин усечённой пирамиды;

a₁ — сторона (ребро) меньшего основания;

a₂ — сторона (ребро) большего основания;

b — сторона (ребро) боковой грани (трапеции);

H — высота усечённой пирамиды;

h — апофема — высота боковой грани (трапеции);

H₁ — высота меньшей пирамиды;

H₂ — высота большей пирамиды;

P_1n — периметр меньшего основания (правильного n-угольника);

P_2n — периметр большего основания (правильного n-угольника);

S_трап — площадь трапеции (боковой грани);

S_бок.n — боковая площадь усечённой пирамиды;

S_Δ1 — площадь равнобедренного треугольника (с основанием равным стороне и вершиной в центре правильного n-угольника) меньшего основания;

S_Δ2 — площадь равнобедренного треугольника (с основанием равным стороне и вершиной в центре правильного n-угольника) большего основания;

S_1n — площадь меньшего основания (правильного n-угольника));

S_2n — площадь большего основания (правильного n-угольника);

S_{усеч.пирам.n} — площадь поверхности правильной усечённой пирамиды.

Формулы

См. также

• Объём правильной усечённой пирамиды

Площади других многогранников

• призма;
• пирамида;
• усечённая пирамида;
• тетраэдр;
• куб;
• октаэдр;
• додекаэдр;
• икосаэдр;
• правильный n-гранник.

Ссылки

• Участник:Logic-samara