Объём эллиптического конуса

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Эллиптический конус

Объём эллиптического конуса — это число, характеризующее эллиптический конус в единицах измерения объёма.

Эллиптический конус — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией конуса вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси конуса).

Обозначения[править]

Введём обозначения:

a — большая полуось основания;

b — малая полуось основания;

h — высота эллиптического конуса;

Sосн — площадь основания (эллипса);

Vэлл.кон — объём эллиптического конуса.

Формула[править]

[math]\displaystyle{ V_\text{элл.кон}=\frac{1}{3}\pi abh \Leftrightarrow V_\text{элл.кон}=\frac{1}{3}hS_\text{осн}, \ S_\text{осн} = \pi ab }[/math]

Вывод формулы[править]

1-ый способ[править]

ОЭК02.JPG

2-ой способ[править]

ОЭК03.JPG

Другие фигуры[править]

Ссылки[править]