Объём эллипсоида

Эллипсоид

Объём эллипсоида — число, характеризующее эллипсоид в единицах измерения объёма.

Обозначения

Введём обозначения:

a — первая (большая) полуось;

b — вторая (средняя) полуось;

c — третья (малая) полуось;

V_элл — объём эллипсоида.

Формула

$V_{\text{элл}}={\frac {4}{3}}\pi abc$

Вывод формулы

• Для вывода используется формула «объём трёхмерной фигуры» в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется метод замены переменных с переходом к сферическим координатам.

Другие фигуры

• эллипсоид;
• эллиптический цилиндр;
• эллиптический конус;
• фигура вращения.

Другие формулы

• объём многогранника;
• объём правильного многогранника;
• объём трёхмерной фигуры;
• объём фигуры вращения.

Ссылки

• Участник:Logic-samara