Объём эллипсоида

Эллипсоид

Объём эллипсоида — число, характеризующее эллипсоид в единицах измерения объёма.

Обозначения

a — первая (большая) полуось;

b — вторая (средняя) полуось;

c — третья (малая) полуось;

V_элл — объём эллипсоида.

Формула

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle V_\text{элл}=\frac{4}{3}\pi abc}

Вывод формулы

• Для вывода используется формула «объём трёхмерной фигуры» в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется метод замены переменных с переходом к сферическим координатам.

Другие фигуры

1. трёхмерная фигура;
2. эллипсоид;
3. эллиптический цилиндр;
4. эллиптический конус;
5. эллиптический параболоид;
6. фигура вращения.

См.также

• Эллипсоид
• Площадь поверхности эллипсоида

Ссылки

• Участник:Logic-samara