Площадь эллипса

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Эллипс
1626. Пощадь эллипса (В.П. Минорский. Сборник задач по высшей математике № 1626) [2:49]
Площадь эллипса без интеграла [6:09]

Площадь эллипса — это число, характеризующее эллипс в единицах измерения площади.

Эллипс — это геометрическое место точек, для которых сумма расстояний от двух заданных точек (фокусов) есть величина постоянная (большая ось эллипса).

Обозначения[править]

Введём обозначения:

a — большая полуось;

b — малая полуось;

c — расстояние от центра до фокуса;

d — расстояние от центра до директрисы;

r1 — расстояние от правого фокуса до точки эллипса;

r2 — расстояние от левого фокуса до точки эллипса;

Sэлл — площадь эллипса.

Формула[править]

ПЭЛ01.JPG

Вывод формулы[править]

1-й способ[править]

ПЭЛ02.JPG

2-й способ[править]

ПЭЛ03.JPG

3-й способ[править]

ПЭЛ04.JPG

См. также[править]

Другие формулы[править]

Ссылки[править]

  • Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.207.
  • Участник:Logic-samara